在非线性回归中将序列的第一次观察作为未观察到的参数

如何解决在非线性回归中将序列的第一次观察作为未观察到的参数

我正在尝试使用非线性最小二乘命令 nl 在 Stata 中估计以下方程： π_t= π_t_e+ α (y-y*) 其中 π_t_e= γ * π_t-1_e+(1-γ) π_(t-1)

π_t、y 和 y* 已经在数据集中给出，π_t_e 是使用第二个方程从 π_t 创建的。数据集中有 34 个观测值。 π_t_e 的第一个观测值，即 π_1_e 与 gamma 和 alpha 一起被视为未观测到的参数。

我写了以下代码，但它不起作用：

local s "{pi_1_e}"
local s "({gamma}*L.`s'+ (1-{gamma})*L.pi)"
nl ( pi = (`s') + {alpha}*(y-y*))

代码的第一行将 pi_1_e 分配给 s。但是第二行将 s 替换为

 ({gamma}*L.`s'+ (1-{gamma})*L.pi) 

对于 _n==1，L.s 不存在。因此，它被一个缺失值替换，所有其他 33 个观测值都被分配了缺失值。我希望从 _n>=2 运行代码的第二行。但是 if 条件不适用于本地宏。

有人可以帮助我了解如何解决这个问题吗？