如何解决Sympy nsolve 与 Mathematica NSolve 的多元多项式方程
关于 NSolve[] 与 Mathematica 的一个有趣功能是它似乎提供了它可以找到的所有解决方案（希望它是详尽无遗的）。例如，如the examples中所述：
NSolve[{x^2 + y^3 == 1,2 x + 3 y == 4},{x,y}]
将返回 3 个解决方案的数组。 从我可以尝试的情况来看，即使对于具有 20 个变量的 20 个多元多项式方程，它似乎也能很好地扩展，如in this notebook 所示。
或者，我很喜欢使用 Sympy，它也有一种 nsolve function。 但是有一个问题：这个函数需要一个起点“x0”，它可能只能找到一个解决方案——而且，前提是你足够幸运地选择了一个合适的 x0。
一些用户 suggested in the past 使用“多开始方法”，在这种方法中，人们会选择潜在起点的网格并多次运行 nsolve。但这似乎不适合我的问题：如果一个变量的网格大小为 d，那么对于我自己的 20 个变量问题，它将以指数方式缩放为 20^d 个起点。它似乎与 Mathematica 似乎不匹配，它似乎在眨眼之间运行。
mathematica 做了什么来实现如此快速的求解？是因为方程的性质吗？ （也许是幕后的一些 Groebner 基础计算） 可以用 Sympy 完成吗？
感谢您的帮助！
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