使用布尔值在 Haskell 中列出组合

如何解决使用布尔值在 Haskell 中列出组合

所以，我最近开始学习 Haskell，我遇到了一个问题，如果翻转 n 个硬币，我需要计算所有可能的结果（2^n）。例如，如果翻转 2 个硬币，则输出应为 [[H,H],[H,T],[T,T]]。同样，对于 3 个硬币，它应该是 [[H,H,T,[ T,T]]。我的函数不适用于 n 的任意值。它只有在我之前知道 n 时才有效。我正在考虑使用递归，但我不确定语法。

这是我的代码：

outcomes(x:xs) = [[a,b] | a <- states x,b <- states (head xs)]

其中，函数状态是：

states _ = [True,False]

此函数适用于 n = 2。请告诉我如何使其适用于任何输入 n。

解决方法

由于您希望您的函数对任意数量的翻转 n 起作用，它可能应该接受一个 Int 参数：否则您将如何获得 Int？而且，正如评论中所建议的，递归是在 Haskell 中执行类似循环的方法，因此您将需要一个基本情况和一个递归情况。对于计数，0 是一个自然的基本情况，并且是这里使用的最佳情况，但是使用 1 作为基本情况对于初学者来说更容易理解，因此我们让 {{1} 的函数中断} 暂时。

因此，您需要一个具有两种模式的函数：

n=0

1 的结果应该是什么，即一次翻转？一旦你有了它，你能在 outcomes :: Int -> [[Bool]] outcomes 1 = _ outcomes n = _ 方面实现 outcomes n 吗？如果是这样，你就完了。如果没有，您将有更好的材料来解决新问题，因为您已经完成了解决方案。

额外的功劳，一旦完成，看看您是否能够很好地理解递归，以便为 outcomes (n - 1) 选择一个可以替代 outcomes 0 作为基本情况的合适值。

,

你可以在这里使用递归。我们可以构造一个接受元素列表 [a] 和 Int 的函数，所以：

outcomes :: [a] -> Int -> [[a]]

如果整数小于或等于零，那么只有一种可能的结果是空列表。所以我们返回一个包含一个空列表的列表：

outcomes _ n | n <= 0 = [[]]

对于递归情况，我们可以从列表中取出一个元素，然后使用相同的值列表进行递归，但我们创建的结果少了一个元素，然后将我们采用的元素添加到这些结果中。

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outcomes ls n = [ … | x < ls,xs <- … ]

这里我将 … 部分留作练习。在第一个 … 片段中，您需要在 xs 前面加上 x。在第二个中，您需要进行递归调用。

综合起来，我们将 outcomes 实现为：

outcomes :: [a] -> Int -> [[a]]
outcomes _ n | n <= 0 = [[]]
outcomes ls n = [ … | x < ls,xs <- … ]