给定 n 个重叠的多边形，如何获得以最少多边形数量提供最大覆盖范围的集合

我想获得提供最大覆盖范围的最小多边形集。例如，对于下图中的多边形，红色的多边形不应进行切割，因为它们已经被一个或多个多边形覆盖（摆脱其他多边形中的多边形是不够的）。孔正常且符合预期（如第二张图片所示）。

上面多边形的数据在这里：

我很乐意接受任何语言的算法，甚至是关于如何解决这个问题的数学描述。该图像是一个示例，但就我而言，我有数千个多边形（卫星图像边界）。

@btilly 提到了相关的近似硬度结果，但在实践中你应该能够得到一个很好的结果：

用离散元素形成一个 weighted coverage problem。通过找到合适的平面细分，有一种聪明的方法可以做到这一点。还有一个不太聪明的方法来做到这一点，通过重复寻找一对相交的多边形 P 和 Q 并将它们替换为子多边形 P ∖ Q,P ∩ Q,Q ∖ P，跟踪子多边形之间的对应关系-多边形和原始多边形。计算几何库将为您节省大量时间——也许是 CGAL？
使用整数规划解决这个覆盖问题。我偏爱OR-Tools，因为它是由我的同事开发的，但您有很多选择。