通过 Sympy 集成加速集成

如何解决通过 Sympy 集成加速集成

我尝试将两个函数 expFun1 和 expFun2 从 t 集成到 s。

import sympy as sym

# It returns a symbolic function where u is the only symbol in the function
def expFun1(X1,X2,a1,a2,T,u):        
    fx= X1*sym.exp(-a1*(T-u))+X2*sym.exp(-a2*(T-u))
    return fx

# Squared version of expFun1
def expFun2(X1,u):        
    fx= (X1*sym.exp(-a1*(T-u))+X2*sym.exp(-a2*(T-u))) **2
    return fx

我将以下参数传递给函数，其中 u 是唯一的符号化变量。

u = sym.symbols('u')
t=0
s=1
T=1.2
X1,a2= [0.5,0.3,2,0.1] 

Fx1=sym.integrate(expFun1(X1,u),(u,t,s))
Fx2=sym.integrate(expFun2(X1,s))

Fx1 的计算时间约为 0.09 秒。但是，Fx2 大约需要 30 秒。 在实际应用程序中，我需要遍历非符号参数的不同值，并且 expFun2 的集成需要永远。

鉴于 expFun2 的函数形式，加快计算时间的最佳方法是什么？

解决方法

根据@Oscar Benjamin 的评论，我更新了解决方案如下。

import sympy as sym

X1,X2,a1,a2= sym.symbols('X1,a2')
t,s,T,u=sym.symbols('t,u')
fx= (X1*sym.exp(-a1*(T-u))+X2*sym.exp(-a2*(T-u))) **2
fx=sym.expand(fx)    
Fx=sym.integrate(fx,(u,t,s))

ans=float(Fx.subs({X1:0.5,X2: 0.3,a1:2,a2:0.1,T:1.2,t:0,s:1}))