Sympy 表达式生成函数将所有时间都花在 __mul__ 上；如何加速？

如何解决Sympy 表达式生成函数将所有时间都花在 __mul__ 上；如何加速？

我正在尝试帮助一位正在编写代码的同事，该代码遍历图形并生成由正弦/余弦项组成的非常大的多项式，而大部分时间都花在将这些项相乘上（没什么特别的，代码如x = y*z 和 x *= y，其中 x 和 y 引用 sympy 变量）。

我在分析后发现，几乎所有时间（80-90%）都不是在他的代码中，而是在 SymPy 的 decorator.py 中，并且一直向下；请参阅底部调用下方代码的 SnakeViz 可视化。它似乎花费了大量时间来创建新的 Mul 对象，而且大部分时间都用于扁平化它们。

我不知道如何加快速度；在他的代码中 花费的时间并不多。我试着变得聪明，并认为我可以编写一个多项式特定的库来利用散列，但 SymPy 仍然更快。仍然......有什么方法可以加快速度吗？增加缓存？关闭扁平化？我们应该注意某种优先级？我很困惑。最终我们可能无法做到这一点，但我觉得我们错过了一些明显的东西。

解决方法

sympy 是一个构建在 python 之上的复杂包。我们对 Python 或 numpy（数组）操作的速度的直觉不适用。

在 isympy 会话中，它 x 是一个 sympy.Symbol：

In [75]: x
Out[75]: x

In [76]: xx = 2*x

In [77]: type(xx)
Out[77]: sympy.core.mul.Mul

multiplication 创建一个 Mul 对象，它是 sympy.Expr 等的子类。

只有当我们用数字代替符号时，它才会执行传统的乘法：

In [78]: xx.evalf(subs={x:23})
Out[78]: 46.0000000000000

大多数 sympy 操作只是创建新的表达式。例如：

In [99]: xx = x*(y+z)

In [100]: xx
Out[100]: x⋅(y + z)       # a Mul object 

In [101]: expand(_)
Out[101]: x⋅y + x⋅z       # now an Add object is the outer most

In [102]: simplify(_)
Out[102]: x⋅(y + z)       # back to the Mul version