我是否正确计算了解决方案的时间复杂度？

如何解决我是否正确计算了解决方案的时间复杂度？

我一直在尝试通过在线学习和解决 leetcode 问题来更好地掌握数据结构和算法。我还试图了解如何计算算法的时间复杂度，以找出如何改进它们。我刚刚完成了 LeetCode 问题：Third Maximum Number。我认为我的解决方案没有太优化，因为它只比 45% 的解决方案快。但我认为它仍然在线性 O(n) 时间内运行。这是我的代码：

我的计算是否正确？我的算法在 O(n) 中运行吗？谢谢大家的帮助！

解决方法

首先，毫无疑问，你的算法的复杂度是O(n)。但是，这并不是您代码的确切复杂性，您可以改进几个地方。名单如下：

1. set 操作的复杂度为 O(1)，但在更坏的情况下（当您在每次插入时都发生哈希冲突时），复杂度会提高到 O(n)。因此，您的 list(set(nums)) 的整体复杂性可能是 O(n^2)。

2. 要找到第三个最大数字，您需要运行 O(n) 循环三次。显然，Big-O 表示法是 O(n)，但实际上您正在为 3 * n 运行。

您可以考虑在这方面进行改进。请记住，尽管由于代码中的优化，具有相同 Big-O 复杂度的两种算法可能具有不同的实际运行时间。我进一步思考了这个问题，发现这个问题可以通过对 n 数字只运行一个循环来解决。这是我的 C++ 代码：

class Solution {
public:
    int thirdMax(vector<int>& nums) {
        const long long int MIN = ((long long int) 1 << 60) * (-1);
        int sz = nums.size();
        long long int mx1,mx2,mx3;
        mx1 = mx2 = mx3 = MIN;
        
        for(int n : nums) {
            if(mx1 <= n) {
                if(mx1 == n) continue;
                mx3 = mx2;
                mx2 = mx1;
                mx1 = n;
            }
            else if (mx2 <= n) {
                if(mx2 == n) continue;
                mx3 = mx2;
                mx2 = n;
            }
            else if (mx3 < n) mx3 = n;
        }
        
        if(mx3 == MIN || mx2 == MIN) return mx1;
        return mx3;
    }
};

此代码的运行时间为 4 ms，比针对此问题的 C++ 在线提交的 97.13% 更快。