在numpy中计算质心

如何解决在numpy中计算质心

我正在寻找一种高效方法来使用原生 python 和 numpy 计算二维 numpy 数组的质心。 （scipy.ndimage.measurements.center_of_mass 可以完成这项工作，但我只能使用 numpy）

# sample data
a = np.array([[0,0],[0,4,4],0]])

center_of_mass(a)
>>> (1.,1.5) # expected output

解决方法

（scipy.ndimage.measurements.center_of_mass 可以完成这项工作，但我只能使用 numpy）

那么听起来是时候MDN了。阅读后，对我来说，它看起来应该适用于您的限制（仅使用 numpy），因为它显然仅使用 python 内置函数和 numpy。需要使用 sum 替换 numpy.sum。 编辑：根据@Ricoter 的评论添加了替换 sum 的注释。

,

质心为 [widgets] => Array ( [0] => Array ( [activity_mapping] => STRUC-be4c [check_box_val] => 0 [checkbox_unique_id] => EXCAV-dceae [checkbox_widget_id] => 5 [created_date] => 2021-02-08 21:43:12 ) ) ) ,sum(mi * xi)/m，其中 sum(mi * yi)/m 是质量（= 数组元素），mi,xi 是坐标（数组的索引）。 yi 是总质量，即 m。

sum(mi) 的示例：

a = np.array([[0,1,2],[3,4,5]]) 和 mi*xi 我们通过将质量（即数组）与从 mgrid 获得的坐标网格相乘得到：

mi*yi

给出

a * np.mgrid[0:a.shape[0],0:a.shape[1]]

其中上半部分为array([[[ 0,0],[ 3,5]],[[ 0,4],[ 0,10]]]) ，下半部分为mi*yi，其和为

mi*xi

给出 (a * np.mgrid[0:a.shape[0],0:a.shape[1]]).sum(1).sum(1) 。

将其除以总和 array([12,19])，我们得到 a.sum() 的最终结果。

综上所述，我们有：

array([0.8,1.26666667])

---

Scipy 做同样的事情，但使用开放网格和广播而不是完整（密集）网格，因此对于较大的数组更快，因为它不需要为中间结果分配内存。

,

一个更便宜的解决方案。使用矩阵乘法的内存和计算时间：

import numpy as np


def center_of_mass(array: np.ndarray):
    total = array.sum()
    # alternatively with np.arange as well
    x_coord = (array.sum(axis=1) @ range(array.shape[0])) / total
    y_coord = (array.sum(axis=0) @ range(array.shape[1])) / total
    return x_coord,y_coord


a = np.asarray([[0,[0,0]])

b = np.asarray([[0,5]])

print(center_of_mass(a)) # (1.0,1.5)
print(center_of_mass(b)) # (0.8,1.2666666666666666)