使用 FiPy 求解网格子域中的稳定流

如何解决使用 FiPy 求解网格子域中的稳定流

我是 FiPy 的新手，我目前正面临一个我确信可以轻松解决的问题：我想解决表单的 3D 稳定流：

    eq = ( DiffusionTerm(var=u) ==  -(1/mu) * dP + g_acc * (rho/mu) * ymax )

其中速度 u 在 y 方向上且 du/dy = 0。 我想让 PDE 在整个 3D 网格的子域内求解，这意味着：

• 0
• Boundary_1
• Boundary_2

目前我尝试了以下方法：

mesh = Grid3D(dx=dx,dy=dy,dz=dz,Lx=(Lx-0),Ly =(ymax-ymin),Lz=(zmax-zmin))
u = CellVariable(name = "veLocity",mesh = mesh)

X,Y,Z = mesh.cellCenters
LeftWall = (X <= xBoundary_left)
RightWall = (X > xBoundary_right)
FrontWall = (mesh.facesFront)
BackWall = (mesh.facesBack)

u.constrain(0.,where=LeftWall)
u.constrain(0.,where=RightWall)
u.constrain(0.,where=FrontWall)
u.constrain(0.,where=BackWall)

这导致图像 1 的解决方案（见附图）。如我所愿，没有考虑 X 变量的边界条件，正如您在图像 2 中的示例中所见，其中仅显示了 PDE 域。 我正在寻找的是一种定义子域表面边界条件的方法，它不会“裁剪”解决方案，而只是解决该子域的 PDE。如果可以将包含单元变量 u 的网格“缝合”在一起，其中两个网格的值为 0，一个网格的求解 PDE 的值，那也太棒了！

我曾尝试以隐式源的形式处理内部边界条件，但最终出现了不同的错误。

任何帮助将不胜感激！

解决方法

FiPy 约束不适用于内部面。

在我们自己的工作中，我们不仅在子域中求解方程，还修改系数以导致不同的行为在不同的子域中占主导地位。动量守恒和质量守恒不会突然停止正确；相当不同的条件导致，例如，不同的雷诺数。

可以在不同的网格上求解不同的方程并在它们之间进行通信。参见，例如，

• https://www.mail-archive.com/search?q=how+to+set+up+data+transfer+between+two+adjacent+nonuniform+meshs&l=fipy%40nist.gov
• How to extract a plane from a 3D variable in FiPy (3D to 2D)
• https://www.mail-archive.com/search?l=fipy%40nist.gov&q=How+to+combine+scipy.interpolate.interp2d+with+fipy+variables&x=0&y=0
• https://www.mail-archive.com/search?l=fipy%40nist.gov&q=Spline+interpolation+and+fipy+variable&x=18&y=9