如何为 2d bin/strip 包装问题建模固定宽度的列？

我想为二维装箱优化问题创建一个数学模型。我不太确定是不是装箱问题，可能叫条装，反正我介绍一下问题。

1- 有一些盒子要放在条带上（见第 3 条。）

2- 每组包含许多具有相同宽度和相同高度的盒子。例如，

A组 100个盒子，宽= 80cm，高= 120cm

B组 250 箱，宽 = 150cm，高 = 200cm

等

3- 例如，具有固定宽度和高度的相同大小的条带数量不受限制

宽 = 800cm 和高 1400cm 的无穷多

4- 主要目标是将这些盒子包装成最少数量的条带。但是，完成这项工作有一些限制。

5- 如果我们将条带视为 2d 行和列平面，则每列必须具有固定宽度的框。例如，如果（第 0 列和第 0 行）有一个框 w=100,h=80，那么（第 0 列和第 1 行）也必须有一个框 w=100,h=80。不同尺寸的箱子不允许在同一列。此规则对行无效。每行可以有不同大小的框，没有限制。

6- 填满整个条带并不重要。我们希望用盒子之间的最小空间填充条带。最高的一列表示穿过其他列的停止线，我们计算损失值（整个带状区域的空间比）。

我尝试用 GLPK 线性规划工具来实现这个优化问题。我使用了论文中的数学模型（C. Blum,V. Schmid Solving the 2D bin Packaging problem by a hybrid evolutionary algorithm） C. Blum,V. Schmid Solving the 2D bin packing problem by means of a hybrid evolutionary algorithm

这个数学模型在 GLPK 中效果很好。但是，它是为包装在 x,y 坐标中的盒子而设计的。如果您看到第 5 条，我们希望它们采用固定宽度的列方式。

能否请您帮我修改数学模型以实现第 5 条。谢谢大家，