威尔逊区间的逆 CDF 变换

如何解决威尔逊区间的逆 CDF 变换

请问如何在 Python 中获得 Wilson 区间的逆 CDF 变换？

scipy.stats可以做skew正态分布的逆CDF变换：

skewnorm.ppf

而rpy2可以得到威尔逊区间，例如：

import numpy as np
import pandas as pd
import rpy2.robjects as ro
from rpy2.robjects.packages import importr
import matplotlib.pyplot as plt

package_name = "DescTools"

try:
    pkg = importr(package_name)
except:
    ro.r(f'install.packages("{package_name}")')
    pkg = importr(package_name)
pkg

print('vary the CL')
CLs = (0,.6,.7,.8,.9,.95,.96,.97,.98,.99,.995,(1-1e-3),(1-1e-10))

CI   = {}
LB00 = []
UB00 = []

for CL in CLs:
    r_string = """CI = MultinomCI(c(11,6,11),conf.level=CL,method="wilson")
    """.replace('CL',str(CL))
    ro.r(r_string)
    CI[CL] = np.array(ro.r['CI'])
    
    # Bounds
    LB00.append(CI[CL][:,1][3])
    UB00.append(CI[CL][:,2][3])

print('Plot')
df_G00 = pd.DataFrame({'CLs' : CLs,'LB00'  : LB00,'UB00'  : UB00})

fig,ax1 = plt.subplots(1,1)

df_G00.plot(x='LB00',y='CLs',legend=False,ax=ax1,linewidth=5,color='k',linestyle='-')
df_G00.plot(x='UB00',linestyle='-')

for item in ([ax1.title,ax1.xaxis.label,ax1.yaxis.label] +
             ax1.get_xticklabels() + ax1.get_yticklabels()):
    item.set_fontsize(22)

#legend = ax1.legend(loc=0,ncol=1,bBox_to_anchor=(0.9,-.3,1,1),#           fancybox=True,shadow=False,#           framealpha=1,fontsize=22) #,title='percentile'
#plt.setp(legend.get_title(),fontsize=22)

plt.xlabel('$x$')
plt.ylabel('$CL$')
plt.grid(b=True,which='major',color='b')
plt.grid(b=True,which='minor',color='b')
plt.xlim([0,1])
plt.ylim([0,1])

fig = plt.gcf()
fig.set_size_inches(4,4)
plt.show()
plt.clf()

对 x 的置信度 (CL)

x 是下一次测试 A 和测试 B 都不起作用的概率：

• 在 11 个案例中，案例 A 和案例 B 都有效。

• 在 6 种情况下，测试 A 无效，但测试 B 有效。

• 在任何情况下，测试 A 都有效但测试 B 无效。

• 在 11 个案例中，测试 A 和测试 B 都不起作用。

逆 CDF 变换，也称为分位数函数或百分比函数，指定随机变量 x 的值，使得变量小于或等于该值的概率等于概率 u。 u=0.5 是中位数，我们可以从图中看出，对于 u=0.5，逆 CDF 变换将返回例如 x=0.4。

我怎样才能在 Python 中获得威尔逊区间的逆 CDF 变换，为 u 的任何值（0 到 1）产生 x？