如何解决特征值问题和 HPC 的矩阵变换
我有矩阵 Q
Q.shape 是 (2,2,n,n)。其中 n 是 k**2 ，k > 1
所以 Q 是块矩阵：
Q[0,0].shape 是 (n,n)
Q[0,1].shape 是 (n,n)
Q[1,n)
嵌套在 Q 矩阵内是稀疏的。
我有特征值问题 Q * v = lambda * v。
其中 v.shape 是向量的向量 (2,1,1)
矩阵是稀疏的，因为它们非常庞大。 （k 假设大于 1000）。
目前我看到的唯一解决方案是使用 scipy.sparse.linalg.eigs，但 Q 应该是方形的。
如果我使用 scipy.sparse.hstack 和 scipy.sparse.vstack 将 Q 形状 (2,n) 转换为 Qs (2n,2n) 并且 v 矢量形状将为 vs { {1}}？
1.特征值问题是否合法：Qs * vs = lambda * vs？
如果是，在这种情况下我可以使用这个：
(2n,1)
2.同样，我正在寻找可能比 w,v = scipy.sparse.linalg.eigs(Qs,k=1,sigma=1.4,which='SM') 更快的特征值求解器来自 eigs，用于极大的矩阵 scipy.sparse.linalg
您对基于 gpu 的 hpc slurm 有何建议？
有 Intel python，这是我发现的唯一一种加速方法。
有 CUDA 稀疏库 cuSOLVER 似乎不错。但我没有找到 slurm 的例子。
希望我的描述可以理解。 Here 也是我关于渲染矩阵的第一个问题。
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