整数除法算法：Wiki 版本上的问题

如何解决整数除法算法：Wiki 版本上的问题

Wiki 表示以下算法是长除法的一个版本。有谁知道数学上发生了什么 R 被左移，然后 R(0) 的最低有效位被设置为 N(i)？

我知道左移是 2R，但在那之后我有点迷茫。

if D = 0 then error(DivisionByZeroException) end
Q := 0                  -- Initialize quotient and remainder to zero
R := 0                     
for i := n − 1 .. 0 do  -- Where n is number of bits in N
  R := R << 1           -- Left-shift R by 1 bit
  R(0) := N(i)          -- Set the least-significant bit of R equal to bit i of the numerator
  if R ≥ D then
    R := R − D
    Q(i) := 1
  end
end

解决方法

本质上它与我们在学校学习的“除角”算法相同（不同国家的各种符号，我显示"Eurasia" one）

_176 |3_
 15   58
---   
 _26
  24
 ---   
   2

我们将被除数 (1) 的最高有效位放入（临时）余数中并检查它是否大于除数。 11*10 + 7，二进制 R := R << 1; R(0) := N(i)

17>3，所以我们减去除数和商的最大可能位数的乘积。这里是3*5，我们把5变成商，在R ≥ D的情况下商的二进制数位是1(Q(i) := 1)

在第二步中，我们将余数 2 乘以 10 并添加下一个数字 6。在二进制版本中，等效为 R := R << 1; R(0) := N(i) 等。