如何解决小数不适用于roblox lua中的阶乘
有什么问题？ 除非它们是整数，否则我找不到解决阶乘的任何方法
到目前为止您尝试过哪些解决方案？ 我查看了 roblox devforum 和 youtube 以及 google 和 discord，我确实找不到任何方法来让小数正确地与阶乘一起工作
我唯一知道的是你可以使用伽马函数来解决十进制阶乘，但我正在寻找，我不知道如何将它实现到 luau 中，所以我真的很挣扎 我什至使用了斯特林的近似值，但这不是 100% 正确，因为我需要一些东西才能完全符合实际答案
local function SolveFactorial(FN)
if string.match(FN,"^-") then
local T = 1
FN *= -1
for i = FN,1,-1 do
T = T * i
end
T *= -1
return T
else
local T = 1
for i = FN,-1 do
T = T * i
end
return T
end
end
local function SF(FN)
if string.match(FN,"^-") then
FN *= -1
local N = math.sqrt(2*math.pi*FN)*math.pow((FN/math.exp(1)),FN)
N *= -1
return N
else
local N = math.sqrt(2*math.pi*FN)*math.pow((FN/math.exp(1)),FN)
return N
end
end
这是斯特林的近似值，正如我之前所说，它不是 100% 准确
这是到目前为止我拥有的两个功能，我不知道此时应该做什么来修复它 有没有办法使用伽马函数，或者有没有更简单的方法来做到这一点，然后我在做 atm
注意这是 roblox lua!!!
任何帮助真的会节省很多时间谢谢你，nici
解决方法
你的问题标题有点误导，并不是小数不起作用。这是斯特林近似为您的目的提供的不准确数字。
如果您需要伽马函数，Rosetta Code 上有一个非常易于使用的实现。我做了一些小的调整并在此处转录：
local function gammafunc(z)
local gamma = 0.577215664901
local coeff = -0.65587807152056
local quad = -0.042002635033944
local qui = 0.16653861138228
local set = -0.042197734555571
function recigamma(rz)
return rz + gamma * rz^2 + coeff * rz^3 + quad * rz^4 + qui * rz^5 + set * rz^6
end
if z == 1 then
return 1
elseif math.abs(z) <= 0.5 then
return 1 / recigamma(z)
else
return (z - 1) * gammafunc(z - 1)
end
end
为了让它正确返回正确的阶乘值，您需要将 z 偏移 1。
for n = 0.0,10,0.2 do
local f1 = factorial(n)
local f2 = stirlingApprox(n)
local f3 = gammafunc(n + 1)
print(n,f1,f2,f3)
end
---[[ Returns...
n n! Stirling Gamma
0.0 1.0000 -0.0000 1.0000
0.2 0.6652 0.9182
0.4 0.7366 0.8872
0.6 0.7843 0.8934
0.8 0.8427 0.9314
1.0 1.0000 0.9221 1.0000
1.2 1.0293 1.1018
1.4 1.1714 1.2421
1.6 1.3579 1.4295
1.8 1.6014 1.6765
2.0 2.0000 1.9190 2.0000
2.2 2.3344 2.4240
2.4 2.8800 2.9811
2.6 3.6003 3.7167
2.8 4.5571 4.6942
3.0 6.0000 5.8362 6.0000
3.2 7.5579 7.7567
3.4 9.8914 10.1358
3.6 13.0759 13.3803
3.8 17.4518 17.8378
4.0 24.0000 23.5062 24.0000
4.2 31.9393 32.5781
4.4 43.7635 44.5977
4.6 60.4506 61.5492
4.8 84.1502 85.6217
5.0 120.0000 118.0192 120.0000
5.2 166.7162 169.4060
5.4 237.1499 240.8277
5.6 339.6157 344.6753
5.8 489.5289 496.6057
6.0 720.0000 710.0782 720.0000
6.2 1036.3071 1050.3173
6.4 1521.4128 1541.2974
6.6 2246.5097 2274.8568
6.8 3335.8193 3376.9185
7.0 5040.0000 4980.3958 5040.0000
7.2 7475.3217 7562.2846
7.4 11278.2406 11405.6005
7.6 17101.8057 17288.9114
7.8 26060.2260 26339.9645
8.0 40320.0000 39902.3955 40320.0000
8.2 61384.0725 62010.7339
8.4 94864.1090 95807.0442
8.6 147262.8822 148684.6384
8.8 229608.1738 231791.6880
9.0 362880.0000 359536.8728 362880.0000
9.2 565356.8075 570498.7521
9.4 892663.0429 900586.2158
9.6 1415149.6282 1427372.5285
9.8 2252332.9545 2271558.5427
10.0 3628800.0000 3598695.6187 3628800.0000]]
请记住，此实现运行与传统阶乘函数相同的计算器溢出风险，因为它需要递归计算值。您使用的斯特林近似明显更快，并且在某些情况下可能已经足够了。
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