非二进制 LDPC 校验和计算

我一直在尝试对使用非二进制低密度奇偶校验 (LDPC) 编码的消息进行校验和计算。发射器的 ICD 说明了这一点：

我的问题是 c_hat 是 6 位正整数的向量，而 H 也是 6 位正整数的稀疏奇偶校验矩阵。我不知道这个乘法会如何产生零，因为我总是将两个正整数相乘并相加。

非二进制 LDPC 校验和 s 应该如何计算？

例如，将 c_hat 乘以 H 的第一列会导致以下情况：

011110 * 001001 + 011000 * 001000 + 000001 * 000010 + 101100 * 000001

如果我只是乘以小数，结果是 508，如果我在每一位应用 XOR 运算符而不是乘以小数，结果是 87。