三角插值返回 NaN

如何解决三角插值返回 NaN

我是一名音乐家，刚开始接触编程。我在 Max Msp 中使用 JavaScript（因此使用 bang() 和 post() 函数）来创建三角插值，在给定的等距点之间进行插值（用于测试，只有来自 [0,2π 的正弦值）并从相同点返回值）。当我运行代码时，它返回 NaN，除了 x = 0，因为我的 tau() 函数在这种特殊情况下只返回 1。会不会，这和 Math.sin 结果求和有关？

var f = new Array(9);
var TWO_PI = 2*Math.PI;

bang();

function bang() {
    for(var i = 0; i < f.length; i++) {
    f[i] = Math.sin(i/f.length*TWO_PI);
    //post("f[" + i + "]: " + Math.round(f[i]*1000)/1000 + "\n");
    }
    
    var points = new Array(f.length);
    for(var i = 0; i < points.length; i++) {
        var idx = i/points.length*TWO_PI;
        points[i] = [i,p(idx)];
    //post("p[" + points[i][0] + "]: " + Math.round(points[i][1]*1000)/1000 + "\n");
    }
    
    console.log("p(2): " + p(2/points.length*TWO_PI) + "\n");
}

function p(x) {
  var result = 0;
  for(var k = 0; k < f.length; k++) {
    result += f[k]*tau(k,x);
  }
  return result;
}

function tau(k,x) {
    var dividend = sinc(1/2*f.length*(x-k/f.length*TWO_PI));
    var divisor = sinc(1/2*(x-k/f.length*TWO_PI));
    var result = dividend/divisor;
    if(f.length%2 == 0) result *= Math.cos(1/2*(x-k/f.length*TWO_PI));
    
    if(x == 0) return 1;
    return result;
}

function sinc(x) {
    return Math.sin(x)/x;
}

解决方法

在您的 @tf.function(input_signature=[tf.TensorSpec(shape=(batch_size,None),dtype=tf.float32)]) def call(self,x): return x * self.v 函数中，如果 tau 等于 x（因为 k / f.length * TWO_PI 是 x 的倍数），您的 1 / points.length * TWO_PI 函数除以 0，使 sinc 等于 divisor，然后传播。

,

在实现 sinc 时必须小心一点，以免除以 0。一种方法是说，如果 x 足够小，我们可以用它的泰勒级数的前几项替换 sin(x)，以及所有的项可以被 x 整除。

我不知道 javascript 但这里是 C 中的函数，以防它有用

#define SINC_EPS (1e-6)
// for small x,// missing sinc terms start with pow(x,4)/120,and value close to 1
// so the error too small to be seen in a double
double  sinc( double x)
{       if ( fabs(x) < SINC_EPS)
        { return 1.0 - x*x/6.0;
        }
        else 
        { return sin(x)/x;
        }
}