FIRST SET 是否可能多次包含相同的终端

我很困惑 FirsT SET 可以包含相同的终端两次.. 例如我有语法

E->T+E|T   FirsT(E)={a,a}
T->a   FirsT(T)={a}
..

这是正确的吗？或者我应该写

FirsT(E)={a}

根据定义，集合不能多次包含相同的元素 - 这适用于第一个集合和任何其他集合一样。所以 {a} 是正确的写法。

我猜您正在尝试计算 First 和 Follow 集，以构建最终的预测表，但通常，您需要先解决所有冲突，即：

ε-derivation
Direct Left Recursion
Indirect Left Recursion
Ambiguous prefixes

在您的示例中（或者我猜是其中的一部分），您需要排除模棱两可的前缀，即 T。

E  -> T E'
E' -> + E | ε
T  -> a

形式上，对于任何具有 A → αβ 形式的推导规则的非终结符 | αγ

1- Remove these 2 derivation rules
2- Create a rule A′ → β | γ
3- Create a rule A → α A′

看看这个Paper about Conflicts，它对我很有帮助，如果你对自顶向下的解析有任何问题，你不妨看看这个slide和this。