计算复函数的残差

如何解决计算复函数的残差

我尝试使用轮廓积分计算复函数 1/z 在 z=0 处的余数。轮廓是一个大小为 L 的方框，其中包含 z=0。我使用以下代码使用了 jupyter 笔记本：

from sympy import *
a,a1,a2,a3 = symbols("a a1 a2 a3",positive=True)
b,b1,b2,b3 = symbols("b b1 b2 b3",positive=True)
x,y,z,t = symbols('x y z t')
L = 2
c1 = Curve([t,-L],(t,-L,L))
c2 = Curve([L,t],L))
c3 = Curve([t,L],L,-L))
c4 = Curve([-L,-L))
I1 = line_integrate(1/(a1+b1*I),c1,[a1,b1])
I2 = line_integrate(1/(a1+b1*I),c2,b1])
I3 = line_integrate(1/(a1+b1*I),c3,b1])
I4 = line_integrate(1/(a1+b1*I),c4,b1])
simplify(I1+I2+I3+I4)

我得到了结果：

?(−1+?)

但是当我使用残差定理计算时：

2*pi*I*residue(1/x,x,0)

我明白了：

2??

有人可以指出我做错了什么吗？谢谢。