如何简单地对用 Sympy 编写的函数进行积分

如何解决如何简单地对用 Sympy 编写的函数进行积分

通过使用方法和获得Stackoverflow用户的帮助，我找到了一半的解决方案，我需要完成它。 通过使用 Sympy，我可以参数化地生成我的函数，它变成了 100 个类似于 0.03149536*exp(-4.56*s)*sin(2.33*s) 0.03446408*exp(-4.56*s)*sin(2.33*s) 的不同项目。通过使用 f = lambdify(s,f)，我将其转换为 NumPy 函数，并且我需要对 in the different sthat I already have. The upper limit of the integral is a constant value and the lower limit must be done through afor loop` 进行积分。

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当我尝试这样做时，我收到了一些错误信息，我在下面发布了该错误信息。我写的代码在下面，但为了成为一个可重现的问题，我必须放置一个生成的数据。 TypeError: cannot determine truth value of Relational

from sympy import exp,sin,symbols,integrate,lambdify
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import integrate
import numpy as np

S = np.linspace(0,1000,100)
C = np.linspace(0,1,100)

s,t = symbols('s t')
lanr = -4.56
lani = -2.33
ID = S[-1]
result=[]
f = C * exp(lanr * s) * sin (lani * s)
f = lambdify(s,f)
#vff = np.vectorize(f)
for i in (S):
    I = integrate.quad(f,s,(i,ID))
    result.append(I)
print(result)

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编辑

1. 我尝试在没有 Sympy 的情况下只使用 Scipy 来做同样的事情，并编写了下面的代码，但我再次无法解决问题。

from scipy.integrate import quad
import numpy as np

lanr = -6.55
lani = -4.22

def integrand(c,s):
    return c *  np.exp(lanr * s) * np.sin (lani * s)



def self_integrate(c,s):
    return quad(integrand,1003,1200)

import pandas as pd

file = pd.read_csv('1-100.csv',sep="\s+",header=None)
s = np.linspace(0,100)
c = np.linspace(0,100)
ID = s[-1]
for i in s:
    
    I = self_integrate(integrand,c,s)
    print(I)

我得到了这个TypeError: self_integrate() takes 2 positional arguments but 3 were given

解决方法

假设您想对 s 进行积分，并使用 c 作为固定参数（对于给定的 quad 调用），定义：

In [198]: lanr = 1
     ...: lani = 2
     ...: def integrand(s,c):
     ...:     return c *  np.exp(lanr * s) * np.sin (lani * s)
     ...: 

自行测试：

In [199]: integrand(10,1.23)
Out[199]: 24734.0175253505

并在 quad 中测试：

In [200]: quad(integrand,10,args=(1.23,))
Out[200]: (524.9015616747192,3.381048596651226e-08)

对一系列 c 值执行相同的操作：

In [201]: alist = []
     ...: for c in range(0,10):
     ...:     x,y = quad(integrand,args=(c,))
     ...:     alist.append(x)
     ...: 
In [202]: alist
Out[202]: 
[0.0,426.74923713391905,853.4984742678381,1280.2477114017531,1706.9969485356762,2133.7461856695877,2560.4954228035062,2987.244659937424,3413.9938970713524,3840.743134205258]

来自 quad 文档：

quad(func,a,b,args=(),...)

func : {function,scipy.LowLevelCallable}
    A Python function or method to integrate. If `func` takes many
    arguments,it is integrated along the axis corresponding to the
    first argument.

和一个例子：

>>> f = lambda x,a : a*x
>>> y,err = integrate.quad(f,1,args=(1,))

文档有点长，但基础知识应该是直截了当的。

我想说您被困在 sympy 调用模式上，但第二个参数是积分符号或元组。

>>> integrate(log(x),(x,a))
a*log(a) - a + 1

所以我很困惑你为什么坚持使用

quad(integrand,s,1003,1200)

s，无论是 sympy 变量还是 linspace 数组都没有意义。