如何解决哈密顿循环的近似算法
假设 g(G,v) 是一个近似函数(算法),它返回 v 在有向图 G 中属于的最长简单循环的大小(边数),错误范围为 +5 -5 .
含义:
v 所属 G 中最长简单循环的大小 - 5
证明如果 g 在多项式时间内运行 N=NP。
我尝试使用显而易见的方法 - 通过删除所有顶点到 a 的所有边,并添加从 b 到 a 的边,在图 G 中找到从 a 到 b 的哈密顿路径(或循环),然后如果有哈密顿路径,g(G,a) 必须返回大小 >= V-5,假设它返回 V,但如果没有哈密顿路径,g(G,a) 也可以返回 V。我尝试使用不同的图表的变化,但结果仍然相同。
有没有我可以使用的不同方法,也许是一个不同的 NP 完全问题?
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