将相对于某个坐标系的旋转速度转换为相对于另一个坐标系的旋转速度

如何解决将相对于某个坐标系的旋转速度转换为相对于另一个坐标系的旋转速度

所以我有一个案例：

1. 我有两个 3D 坐标系统：
   • 真实世界（刚性）坐标系 ~ 所有物体的原点。
   • 某些对象的局部坐标系 ~ 由于对象可以移动或旋转，因此该 3D 坐标系会改变其位置和方向。
2. 在原点 (0.0,0.0,0.0) 处发现了一个对象。
3. 变量是：
   • α,β,γ = Pitch(X-Axis),Roll(Y-Axis),Yaw(Z-Axis) ~ 对象局部坐标系的固有旋转，来自真实世界坐标系。
   • u,v,w = 对象相对于现实世界坐标系的旋转速度。
   • x,y,z = 对象相对于对象本地坐标系的旋转速度。
4. 第一次审判是：
   • 当两个坐标系同相时(α = 0.0,β = 0.0,γ = 0.0)
   • 那么物体在两个坐标系上的旋转速度相等(x = u,y = v,z = w)
5. 第二次审判是：
   • 当物体的局部坐标系旋转时（α = 131.42，β = -36.7，γ = 317.22）
   • 而 u = 14.2，v = 5.2，w = -1.32
   • 那么 x = ?,y = ?,z = ?

我正在尝试获取对象相对于其本地坐标系的旋转速度。我将感谢社区的帮助！