如何解决Sympy:删除没有特定变量的术语
我正在尝试计算一些(很多)多元条件密度(即几个多元概率密度函数的乘法)。我能够正确设置和扩展矩阵,但现在想删除不包含 wg 的项,例如在下面的等式(和代码)中。在发布的答案的帮助下,我能够开发出一个骇人听闻的解决方案;欢迎改进。
更新:MWE
import sympy as sym
from IPython.display import display as disp
N = 211
wg = sym.MatrixSymbol('w_g',N,1)
wg_n = sym.MatrixSymbol('w_gn',1)
Z_wg = sym.MatrixSymbol('Z_wg',N)
# pdf wg
pdf_wg = ((wg - wg_n).T * Z_wg.I * (wg - wg_n))
pdf_full = sym.expand(pdf_wg)
# pdf_full.collect(wg) # NotImplementedError: noncommutative scalars in MatMul are not supported.
# print (wg in pdf_full.atoms()) # False
# this gives what I want
terms = pdf_full.as_terms()[0]
for term in terms:
if 'w_g,' in str(term[0].atoms()):
disp (term[0])
更新 2:更复杂的 MWE
import sympy as sym
from IPython.display import display as disp,Math
mu = sym.symbols('mu') # mean non GIA SSH trend
N = 211
vec1 = sym.MatrixSymbol('1',1)
u = sym.MatrixSymbol('u',1)
Pi = sym.MatrixSymbol('Pi',N)
b = sym.MatrixSymbol('b',1)
wg = sym.MatrixSymbol('w_g',1)
wm = sym.MatrixSymbol('w_m',1)
bhat = mu*vec1 + wg + wm + u # convenience
pdf = sym.expand((b - bhat).T * Pi.I * (b-bhat))
terms = pdf.as_terms()[0]
good_terms = []
for term in terms:
if b.args[0] in term[0].atoms():
good_terms.append(term[0])
print ('Good terms:'); disp(sym.Add(*good_terms))
更新 4:已解决
对于更复杂的表达式,将 doit()
添加到 expand 将防止一堆额外的循环(例如):
pdf = sym.expand((b - bhat).T * Pi.I * (b-bhat)).doit()
可以在对各种答案的评论中找到更多信息。
谢谢!
解决方法
您可以提取表达式的 atoms
并测试变量是否在其中:
from sympy import symbols
a,b,mug = symbols('a b mu_g')
expr1 = a * b + a * mug
expr2 = a * b
for expr in [expr1,expr2]:
if mug in expr.atoms():
print(expr,'contains',mug)
else:
print(expr,'does not contain',mug)
PS:您的新问题的更新。对于 MatrixSymbol
,符号存储为 wg.args[0]
(args[1]
和 args[2]
是维度):
import sympy as sym
N = 211
wg = sym.MatrixSymbol('w_g',N,1)
wg_n = sym.MatrixSymbol('w_gn',1)
Z_wg = sym.MatrixSymbol('Z_wg',N)
pdf_wg = ((wg - wg_n).T * Z_wg.I * (wg - wg_n))
pdf_full = sym.expand(pdf_wg)
print (wg.args[0] in pdf_full.atoms()) # True
请注意,hacky 解决方案是当 w_g
是最后一项或另一个名称以相同字符串结尾时,问题可能会出错。
您可以获得不包含 wg
的条款,例如:
In [53]: pdf_full.subs(wg,ZeroMatrix(N,1)).doit()
Out[53]:
T -1
w_gn ⋅Z_wg ⋅w_gn
然后你可以从 pdf_full
中减去这些:
In [54]: pdf_full - pdf_full.subs(wg,1)).doit()
Out[54]:
T -1 T -1 T -1
w_g ⋅Z_wg ⋅w_g -w_g ⋅Z_wg ⋅w_gn -w_gn ⋅Z_wg ⋅w_g
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