如何解决来自范围的 nD“立方体”
我有一个混合整数问题。我需要最小化一个函数，这是一个加权最小二乘回归，权重取决于回归（迭代重新加权最小二乘）。 7 个参数定义了我的分段回归。我需要围绕第一个猜测找到局部最小值。
我尝试在 gekko 中编写问题，但不知何故我发现它很难实现。经过多次尝试，我停在“负自由度”处。
无论如何，我决定蛮力解决这个问题。它有效，但速度很慢。我在 7D 中围绕我的工作点构建了一个立方体 (itertools)，并计算了 3^7 个点中每个点的加权平方误差。我对每个维度都有边界，有时我的工作点在我的 7D 域的一个面上。从技术上讲，我有 2^p * 3^(7-p) 点。我现在有一个所有值的列表，找到最小值，将我的工作点移到那里并重新开始构建一个立方体，不包括我在前面的循环步骤中已经计算过的所有点。
现在我想通过计算我工作点的梯度来加速它并移动得更快（在我的循环中跳过一两步）。 np.gradient 需要一个 7d 数组才能正确执行。
给定一个点，以及该点周围的 7 个范围，如何以有效的方式制作 7D 数组？如何使用我的函数值制作此数组的图像？
请不要说 7 for 循环。
解决方法
无论您的函数是否矢量化，您都可以使用 np.indices 这样的方法：
base_grid = np.indices(7 * (3,),sparse=False) - 1
这会生成您需要的所有 -1,1 组合的数组。 np.meshgrid 做了类似的事情，但是数组会被分成一个元组，不方便。
在每次迭代中，您都使用步长（比例）和偏移量修改网格：
current_grid = base_grid * scale + offset
如果你的函数是向量化的，直接调用，网格是7个3x3x3x3x3x3x3的数组。如果它接受七个输入，只需使用星形扩展。
如果您的函数没有向量化，您仍然可以使用 np.nditer 在单个循环中遍历相应的元素，而不是七个循环：
with np.nditer([current_grid,None],op_axes=[list(range(1,current_grid.ndim)),None]) as it:
for x,y in it:
y[:] = f(*x)
j = it.operands[1]
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