如何解决使用布尔值难以解决 TRUE FALSE 问题
我认为我遇到了一些问题。
如果 X = 真且 Y = 真
((X AND Y)' AND (X' OR Y') ' ) '
我恢复原状。当我把它放在 Wolfram Alpha 中时,它给了我错误的反馈。但我认为它可能也有一个 ' ?所以我不太确定。我对此很陌生,希望得到一些澄清。我的想法是:
((TRUE AND TRUE) ' AND (TRUE' OR TRUE') ' ) '
((FALSE AND FALSE) AND (FALSE OR FALSE) ' ) '
((FALSE) AND (FALSE) ' ) '
((FALSE) AND (TRUE)) '
((FALSE)) '
((TRUE))
谁能告诉我这是否正确?
解决方法
最终结果 TRUE 是正确的,但您的计算是错误的。
如果 '
是由真变为假的布尔否定,反之亦然,则您犯了一个错误:您没有应用 De Morgan's laws。
(A AND B)' = A' OR B'
(A OR B)' = A' AND B'
特别是
((FALSE) AND (TRUE))' = FALSE' OR TRUE'
仍然是 TRUE
。
完全简化表达式是可能的,而无需使用该定律,只需知道如何为两个给定的布尔值定义 AND 和 OR:
((TRUE AND TRUE)' AND (TRUE' OR TRUE')')' =
(TRUE' AND (FALSE OR FALSE)')' =
(FALSE AND FALSE')' =
(FALSE AND TRUE)' =
FALSE' =
TRUE
我们可以进一步概括:对于任何 X 和 Y(现在使用上述定律):
((X AND Y)' AND (X' OR Y')')' =
((X AND Y)' AND (X AND Y))' =
(Z' AND Z)' =
FALSE' =
TRUE
(带有Z = X AND Y
)
无论您如何选择 X 和 Y,结果都是 TRUE。
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