检查数组是否为最小堆时间复杂度

如何解决检查数组是否为最小堆时间复杂度

我实现了一个递归算法来检查数组是否是最小堆。我无法弄清楚最坏情况下的时间复杂度应该是多少。代码如下：

CHECK-MIN-HEAP(A,i,n)
    if i > (n - 1) / 2
        return true
    if A[i] > A[left(i)] or A[i] > A[right(i)]
        return false
    return CHECK-MIN-HEAP(A,left(i),n) and CHECK-MIN-HEAP(A,right(i),n)

简要说明：基本情况由节点是叶子的情况表示。这是因为元素 A[(n-1)/2] 代表最后一个非叶节点。另一种基本情况是违反最小堆条件。在递归的情况下，我们检查左右子树是否是堆。

所以在最好的情况下，当数组不是堆时，我们有一个恒定的时间复杂度。在最坏的情况下，当数组是堆时，函数会检查堆的所有节点，因为堆的高度是logn，时间复杂度应该是O(logn )。是正确的？或者时间复杂度是O(n)？

解决方法

O(N) 显然是这里的正确答案。

这很明显，因为您逐个遍历整个数组元素以查找无效的不变量。

你说的最好的情况作为分析点毫无用处，可能是最终节点使整个堆无效O(N)。