在 GEKKO 中使用整数 = True 的变量时的奇怪优化器行为

如何解决在 GEKKO 中使用整数 = True 的变量时的奇怪优化器行为

我正在尝试使用 GEKKO 来解决某种商店库存平衡问题 - 主要目标是确定每天到达 (x) 次的商品将在商店中提供足够的库存 (Inv)，同时考虑销售（s）和需求（d）。

所以，我的目标函数是：

有限制：

在下面的代码中查看它们：

from gekko import GEKKO

m = GEKKO(remote=False)

n = 70  # Number of days,iterations
a = m.Param(144.846147/n)  # coefficient for balance valuation
b = m.Param(417.33)  # coefficient for deficit valuation
zero = m.Param(0.001)

receptions = [24,31,38,45,52,59,66]   # Days when arrival expected
sales_coef = m.Param([0,1,0],integer=True)  # Sales
demand_coef = m.Param([0.218,0.218,0.206,0.251,0.21,0.21],integer=False)  # Demand

x = m.Array(m.MV,n,lb=0,integer=True)  # Arrival
y = m.Array(m.MV,integer=True)  # Balance

# Restrictions
for i in range(n):
    if i + 1 in receptions:  # if arrival expected
        m.Equation(x[i] >= 0)
        x[i].STATUS = 1
    else:
        x[i].VALUE = 0  # In other days arrival fixed to 0
        x[i].STATUS = 0

    if i > 0:  # Restrictions for balance,except first day with initial value
        y[i] = m.Intermediate(m.max2(y[i - 1] - sales_coef[i - 1],zero) + x[i])
    else:
        y[i].VALUE = 5  # Initial balance
        y[i].STATUS = 0

m.Obj(a * m.sum(y) + b * m.sum([m.max2(demand_coef[i] - y[i],zero) for i in range(n)]))

m.options.soLVER = 1
m.options.IMODE = 5
m.options.MAX_ITER = 1000

m.solve(disp=True)

print([(i + 1,yi) for i,yi in enumerate(y)])

我正在使用 APOPT (v1.0)，如您所见，带有 integer=True 的变量用于余额和到达。但是，当我查看输出中余额 y[i] 的值时，我可以看到，在某些日子（预计出现赤字时），优化器以某种方式为整数变量选择了浮点值，例如：

(24,[1.0]),(25,[0.2059999]),(26,[0.2059999])

我预计，在使用变量进行操作时会考虑到该类型的变量。那么，怎么可能呢？我是否错过了一些变量参数、模型选项？

解决方法

有一个 option in APOPT 给出被认为是整数值的容差。它是候选解变量可以偏离整数解但仍被视为整数且默认值为 1.0e-2 的量。

minlp_integer_tol 1.0e-2

这意味着它可以偏离整数值最多 0.01 并且仍然被认为是整数。您可以将 Gekko 中的此求解器选项和其他求解器选项调整为 shown in the documentation。

m.solver_options = ['minlp_integer_tol 1.0e-2',\
                    'minlp_gap_tol 1.0e-2',\
                    'minlp_maximum_iterations 10000',\
                    'minlp_max_iter_with_int_sol 500']

如果您设置 minlp_integer_tol 0，它可能会增加求解时间，但会为您提供精确的整数解。