为什么在 Octave 中绘制函数的这两种方式之间存在不一致？

如何解决为什么在 Octave 中绘制函数的这两种方式之间存在不一致？

背景

我有一个名为 ibm 的函数，我用一个简单的 if 条件定义了它：在某个值 (500) 之前它应该是 0，然后在该值之后是线性的：

function f = ibm(x)
  if(nargin != 1)
    usage("ibm(x)");
  endif
  if(x <= 500)
    f = 0;
  else
    f = (x-500) *0.02;
  endif
endfunction

然后在一个脚本中，我想用 x 范围从 0 到 1000 来绘制这个函数，所以我尝试用一​​个简单的方法来绘制它

x=0:1:1000;
plot(x,ibm(x));

但结果没有显示我想要的：它显示了一个没有平坦部分的线性函数（见图 1，红色图表）。它与函数结果不对应，我检查了一些低于 500 的值：如果我输入 ibm(34)，结果是 0，但不在图表中。
为什么会出现这种差异？

因此，在对这个问题困惑了一段时间之后，我尝试在 for 循环中“手动”添加结果值，然后结果变成了我所期望的（见图 2，蓝色图表）。

此处提供完整的代码示例 (MVE)：

这会产生具有相同功能 ibm 的两个数字（错误和正确）。

1; # start of file should not start with function,so useless statement here
# The function we want to plot
function f = ibm(x)
  if(nargin != 1)
    usage("ibm(x)");
  endif
  if(x <= 500)
    f = 0;
  else
    f = (x-500) *0.02;
  endif
endfunction

# For figure 1,directly computed (wrong plot result,in red)
x=0:1:1000;
figure(1);
plot( x,ibm(x),"xr");
xlabel("x");
ylabel("ibm(x)");
title("ibm(x) directly computed");
legend("ibm(x)");

# for figure 2,in for loop (correct plot result,in blue)
a = [];
for(i=x)
  a = [a,ibm(i)];
end
figure(2);
plot(x,a,"ob");
xlabel("x");
ylabel("ibm(x)");
title("ibm(x) in for loop");
legend("ibm(x)");

问题

为什么第一种（也是最直接的）方法不能产生我想要的图形结果？我应该总是用 for 循环绘制图形吗？就好像 plot 函数没有考虑 if(x <= 500) 而直接进入线性部分。

请注意，我什至尝试了用 Scilab 绘制的第一种方法，结果还是一样（红色错误曲线），但我仍然不知道为什么。

数字

错误

对了

解决方法

问题在于您对 ibm 的定义。您只针对长度为 1 的 x 对其进行了编码。该代码对 ibm([0,1000]) 有何作用？ if 条件对 x 有何反应？

我认为这是对矢量化如何发生的混淆。 Octave 不会调用 1000 ibm，每个 x 都有自己的 ibm，但会调用 x 一次，所有 1000 if 作为输入。您如何处理向量输入取决于您自己，而您的函数根本不需要。

例如，如果您将 f = (x-500) *0.02; f(x<500) = 0 ; 替换为：

x

函数应该可以工作（因此绘图应该可以工作），因为这两条线都是矢量化的，并且适用于任何大小的 if (matrix) ≡ if (all (matrix(:)))。

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如果您想了解更多信息，请查看 octaves manual for if。

if 语句中的条件如果其值为 非零，如果它的值为零，则为 false。如果该值 if 语句中的条件表达式是向量或矩阵，它 只有当它是非空的并且所有元素都被认为是真的 非零。 condition 是一个矩阵时的概念等效代码 如下图。

type