如何解决Dijkstra 算法复杂度与 BFS 复杂度
我一直在练习各种算法，我刚刚完成了 Dijkstra 算法来计算图上节点之间的最短距离。在利用索引的 minHeap 完成练习后，我还利用 BFS（附有解决方案）完成了它。这让我想到了几个问题：
- 如果我对时间复杂度的计算是正确的 - 我已经计算出附加解决方案的复杂度为 O(v^2 + e)，其中 V = 顶点数，E = 边数。我们迭代并触摸每个节点一次且仅一次，边缘也是如此。 v^2 来自移位操作，因为每次迭代都会发生这种情况。
- 这个 BFS 解决方案可以通过利用类似于 Java 中的 arraydeque 的东西来改进，这将使我们每次从队列前端弹出时的操作为 O(1)，并且应该将我们的时间复杂度降低到 O(v+ e)
- 如果上述情况属实，与 BFS 相比，利用 Dijkstra 算法的优势或用例是什么？似乎 BFS 的时间复杂度 (O(V+E)) 比 Dijkstra 的 O((V+E)*log(V)) 更好，并且可以防止出现负循环的情况，因为 Dijkstra 将陷入在这种情况下是无限循环。
样本输入：
edges = [[[1,7]],[[2,6],[3,20],[4,3]],[[3,14]],[[4,2]],[],[]],
开始 = 0
解决方法
BFS 和 Dijkstras 算法计算两种不同的东西，它们只是在某些情况下相同。
给定一个起始节点 s
- BFS 根据跳数/边数计算到所有其他节点的最短路径。
- Dijkstras 算法根据边权重计算到所有其他节点的最短路径。
这是两个不同的东西，但在某些情况下它们是相同的，例如
- 图是一棵树（任何给定的节点对之间只有一条路径）
- 所有边的权重都相等（或图未加权）。
如果使用斐波那契堆实现，Dijkstras 算法的时间复杂度为 O(|V| log |V| + |E|)，而 BFS 的时间复杂度为 O(|V| + |E|)。
因此，如果您的输入允许您在它们之间进行选择，那么 BFS 可能是一个不错的选择是正确的。但是，在实践中，您可能希望先对现实世界的数据进行一些基准测试。
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