Haskell中N个列表元素的所有组合

如何解决Haskell中N个列表元素的所有组合

为了合并 2 个列表，可以使用以下代码。

[(x,y) | x <- [1,2,3],y <- [4,5,6]]

或

(,) <$> [1,3] <*> [4,6]

生产什么

[(1,4),(1,5),6),(2,(3,6)]

在给定 N 个列表而不是 2 个列表的情况下，如何将它们以这种方式组合在一起？

如果可能，最好使用列表理解，因为我发现它最容易解释。

解决方法

sequence :: (Traversable t,Monad m) => t (m a) -> m (t a) 这样做：

> sequence [[1,2,3],[4,5,6]]
[[1,4],[1,5],6],[2,[3,6]]

> sequence [[1,[7]]
[[1,4,7],6,7]]

尽管在 Haskell 中没有任意长度的元组，因此必须使用 lists 来收集结果“元组”。

sequenceA :: (Traversable t,Applicative f) => t (f a) -> f (t a) 在这里其实已经足够了，但是列表的应用函子和单子是一样的，所以没关系。

如果任何列表可能是无限的，如果需要更公平的枚举，则必须采用某种对角化方案（参见例如 Cartesian product of infinite lists in Haskell 等）。

要自己实现，必须使用递归，

ncart :: [[a]] -> [[a]]
ncart (xs:t) = [ x:r | x <- xs,r <- ncart t]
ncart []     = [[]]

（但请参阅 haskell running out of memory with finite lists 以了解重要讨论）。