matplotlib 图中共享 y 轴之间的 twinx 非线性映射

如何解决matplotlib 图中共享 y 轴之间的 twinx 非线性映射

我有一些用 pcolormesh 绘制的 3d 数据。

x 轴是时间，y 轴是高度。

高度具有与之关联的势 (E)，但从高度 (y) 到势 (E) 的映射是非线性的。

我想在图的右侧添加一个轴，显示基于左侧值的正确电位。我并不特别关心左右刻度线的排列（如 this solution 中的情况）。如果在右轴上有任何“不错的数字”刻度会很有用。

我已尝试根据 celsius-farenheit example in the matplotlib docs 设置顶部和底部点的 ylim，但这假设起点和终点之间存在线性比例，而此处并非如此。

最后，我尝试使用 funcformatter，但是电位的缩放需要给出两个外部常量，而且我找不到可以将常量传递给 funcformatter 的方法。

到目前为止我的代码看起来像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


time = np.arange(0.0,11.0,1.0)
y = np.arange(0.0,1.0)
data = np.random.randint(1,100,size=(11,11))

fig,ax=plt.subplots(1,1)

im=ax.pcolormesh(time,y,data,shading='nearest')
ax.set_xlabel('time')
ax.set_ylabel('height')
ax.set_ylim(y.min(),y.max())

ax_E = ax.twinx()
ax_E.set_ylabel('Potential E')

plt.savefig('test.png')

目前右手边的 y 轴具有从 0 到 1.0 的线性刻度。 我希望将其替换为根据左侧 y 轴上的 y 值显示正确电位的比例尺。

我想用于潜力的函数是这样的：

def get_E(mu,ymax,y):
    p2 = 2.0*mu/ymax**3
    Jmin = 2.0*np.sqrt(p2)*ymax
    pmin = Jmin/(2.0*y)
    E = np.sqrt(mu**2*pmin**2 + mu**2) - mu
    return E

即高度非线性，传递给它 2 个常数（mu 和 ymax）。

您能提供的任何帮助将不胜感激。 我已经尽最大努力寻找这个特定问题的解决方案，但如果我错过了什么，我深表歉意。 请提出任何问题以澄清。