Python：如何将一条线拟合到特定的数据间隔？

如何解决Python：如何将一条线拟合到特定的数据间隔？

我正在尝试将一条线拟合到我的数据集的 9.0 到 10.0 um 范围内。这是我的情节：

不幸的是，它是一个散点图，其中 x 值没有从小数索引到大数，因此我不能将 optimize.curve_fit 函数仅应用于特定范围的索引来获得所需的范围为 x 个值。

以下是我进行曲线拟合的首选程序。我将如何修改它以仅适合 9.0 到 10.0 um x 值范围（在我的情况下为 x_dist 变量），其中点随机散布在整个索引中？

    def func(x,a,b):                                # Define your fitting function
    return a*x+b                                  
  
initialguess = [-14.0,0.05]                     # initial guess for the parameters of the function func

fit,covariance = optimize.curve_fit(             # call to the fitting routine curve_fit.  Returns optimal values of the fit parameters,and their estimated variance
        func,# function to fit
        x_dist,# data for independant variable
        xdiff_norm,# data for dependant variable
        initialguess,# initial guess of fit parameters
        )                                     # uncertainty in dependant variable

print("linear coefficient:",fit[0],"+-",np.sqrt(covariance[0][0])) #print value and one std deviation of first fit parameter
print("offset coefficient:",fit[1],np.sqrt(covariance[1][1]))     #print value and one std deviation of second fit parameter

print(covariance)

解决方法

您正确识别出问题的出现是因为您的 x 值数据未排序。您可以以不同方式解决此问题。一种方法是使用布尔掩码过滤掉不需要的值。我试图尽可能接近你的例子：

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize

#fake data generation
np.random.seed(1234)
arr = np.linspace(0,15,100).reshape(2,50)
arr[1,:] = np.random.random(50)
arr[1,20:45] += 2 * arr[0,20:45] -5
rng = np.random.default_rng()
rng.shuffle(arr,axis = 1)
x_dist = arr[0,:]
xdiff_norm = arr[1,:]

def func(x,a,b):                              
    return a * x + b      

initialguess = [5,3]
mask = (x_dist>2.5) & (x_dist<6.6)
fit,covariance = optimize.curve_fit(           
        func,x_dist[mask],xdiff_norm[mask],initialguess)   

plt.scatter(x_dist,xdiff_norm,label="data")
x_fit = np.linspace(x_dist[mask].min(),x_dist[mask].max(),100)
y_fit = func(x_fit,*fit)
plt.plot(x_fit,y_fit,c="red",label="fit")
plt.legend()
plt.show()

示例输出：

这种方法不会修改 x_dist 和 xdiff_norm，这对于进一步的数据评估可能是也可能不是一件好事。如果您想使用线图而不是散点图，提前对数组进行排序可能会很有用（尝试使用上述方法绘制线图以了解原因）：

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize

#fake data generation
np.random.seed(1234)
arr = np.linspace(0,b):                              
    return a * x + b      

#find indexes of a sorted x_dist array,then sort both arrays based on this index
ind = x_dist.argsort()
x_dist = x_dist[ind]
xdiff_norm = xdiff_norm[ind]

#identify index where linear range starts for normal array indexing
start = np.argmax(x_dist>2.5)
stop = np.argmax(x_dist>6.6)

initialguess = [5,3]
fit,x_dist[start:stop],xdiff_norm[start:stop],initialguess)   

plt.plot(x_dist,label="data")
x_fit = np.linspace(x_dist[start],x_dist[stop],ls="--",label="fit")
plt.legend()
plt.show()

示例输出（不出所料差别不大）：