使用最小观察范围识别数值向量中最频繁的观察

如何解决使用最小观察范围识别数值向量中最频繁的观察

问题：

假设我有一个数值向量 x 的某个距离（在 R 中）的观测值。例如，它可能是许多人的投掷长度。

x <- c(3,3,7,8,12,15,20,30)
h <- hist(x,breaks = 30,xlim = c(1,30))

然后我想定义一组 S 的“选择器”（范围），选择尽可能多的我的观察，同时尽可能短的距离（成本是范围的总和在S）。每个选择器 si 范围必须至少为 3（其分辨率）。

示例：

在玩具数据 x 中，我可以放置 [6;8] 中的第一个选择器 s1，它将选择 4+2 个观测值（距离 7 和 8），使用 3 个距离并选择 6/总共 15 个观察结果（[7;9] 会给出相同的结果，但为简单起见，我将选择器中点放在最大频率中）。接下来将添加 s2 [14;16]（6 距离并选择 9/15）。总之，S 将按照以下步骤构建：

1. [6;8] (3,6/15) #s1
2. [6;8],[14;16] (6,9/15) #s2
3. [3;8],[14;16] (9,12/15) #Extending s1（最便宜）
4. [3;8],[12;16] (11,13/15) #Extending s2
5. [3;8],[12;16],[29;31],(14,14/15) #s3
6. [3;8],[12;20],(18,15/15) #Extending s2

当使用某个总距离（S 的总和）或当 S 覆盖了特定部分的数据时，将停止迭代。或者根据覆盖的数据部分绘制 S 的总和，然后从中做出决定。

对于非常大的数据（1,000,000s 距离空间中的 100,000s 聚类观察），我可能会通过增加允许的最小步长（高于 1，可能尝试 100）并降低分辨率（高于其 3，可以尝试 1000 次）。

由于它相当于最大化 density(x) 下的面积，同时最小化 x 的范围，我的直觉是可以使用 density() 和 {{1 }} 。也许它甚至是一个众所周知的最大化/最小化问题。

任何可以帮助我入门的建议将不胜感激。