包含函数的数据类型的函子实例

如何解决包含函数的数据类型的函子实例

我有一个数据类型定义为

data Foo a = Foo a (a -> a)

Foo 数据构造函数有两个参数值和函数。我需要为此编写 Monad 和 Monad 转换实例。

我正在尝试实现函子实例，

instance Functor Foo where 
  fmap f (Foo x g) = Foo (f x) (g .(f x))

但我收到错误 Couldn't match type ‘a’ with ‘b’。

这是正确的，因为 g 只接受类型 a 而 f x 会转换 a->b 。所以接下来我重写为

instance Functor Foo where 
  fmap f (Foo x g) = Foo (f x) g

我遇到了同样的错误“无法将类型‘a’与‘b’匹配”。

我也试过这个

instance Functor Foo where 
  fmap f (Foo x g) = Foo (f x) (f. g x)

我得到了 Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ b -> a 的 (g.x)

我被卡住了，我知道函数 g 只接受 a 类型并返回 a 类型。但 fmap 会将类型 a 转换为类型 b。我想我也必须在 fmap 上申请 g，但我做不到。

如何编写上述数据类型的实例？