curve_fit - 关于 var/covar 矩阵的问题

如何解决curve_fit - 关于 var/covar 矩阵的问题

我使用 curve_fit 将曲线拟合到 2D 空间中的某些数据点集 (x,y)。正如我们所知，curve_fit 有这个 p0 参数。

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html

curve_fit 返回的第二个东西是 pcov，当我取 pcov 的对角线并平方根时，我得到一个向量 v 的值。>

然后我将所有这些值（来自这个向量 v）相加，我得到一个数字 S：我解释的东西（正确与否，我不确定？！）作为整体 { {1}}。 （或说 std.dev 的总和）。

我注意到当我改变 std.deviations 时，我会得到不同的曲线，并且它们具有不同的 p0 值。而且，有时我认为曲线在视觉上看起来没有太大不同，但它们的 S 值差​​异很大。

我不完全理解这个 S 矩阵，因此我很困惑。它是什么的方差-协方差矩阵？！

我的问题是：这个 pcov 值

S 是否衡量我的曲线与数据的拟合程度？

或

1) 是否更像是衡量优化过程（发生在 2) 内部）收敛速度（给定我使用的特定 curve_fit 值）的速度？

我希望它是 1)，因此我可以使用这个数字 p0 作为曲线拟合过程的质量度量。

是这样还是不是？

另外，任何与上述疑问有关的解释将不胜感激。

解决方法

在我看来，这更像是你的第一点。

来自docs：

popt 的估计协方差。对角线提供方差 参数估计值。计算一个标准偏差误差 参数使用 perr = np.sqrt(np.diag(pcov)).

所以 pcov 越小，参数估计的误差越小。

-- 编辑 ---

pcov 表示求解器对提供的参数 popt 是最佳和唯一的确定性。这并不一定意味着它们可以很好地拟合数据。