使用预定义函数python拟合数据 PyTorch 曲线拟合函数 - Sin(2πx)从函数 Sin(2πx) 生成的数据添加了一些噪声我们的神经网络模型拟合的曲线，误差约为 6%

如何解决使用预定义函数python拟合数据 PyTorch 曲线拟合函数 - Sin(2πx)从函数 Sin(2πx) 生成的数据添加了一些噪声我们的神经网络模型拟合的曲线，误差约为 6%

你能帮忙完成这样的任务吗？我有一些数据。我知道数据必须符合一些预先定义的方程，例如 y=(1-x/1+x)。我知道在 Origin 中可以做到这一点。可以用使用 scikit-learn 或任何其他软件包？如果是，请您告知包装和确切功能。非常感谢提前!!!!!!

解决方法

您可以使用 Scikit Learn 包轻松完成，您可以尝试多种模型。您可以查看这些，例如，它们展示了如何使用各种模型拟合曲线。

Curve Fitting with Bayesian Ridge Regression

Polynomial interpolation

Validation curves: plotting scores to evaluate models

您还可以使用神经网络使用Tensorflow/PyTorch。下面我给出了一个使用 PyTorch 拟合曲线的例子。

PyTorch 曲线拟合（函数 - Sin(2πx)）

import random
import torch
from torch import nn,optim
import numpy as np

# Generating data,that is X and Y values for the model to train on
X = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1,1,100),dim=1).to(device)  # x-axis values
y = (1-X/(1+X)) + torch.rand(X.size()) # adding a bit noise to the actual curve Sin(2πx),as real world is noisy and need our model to generalize

# some hyperparameters and global vars
seed = 1
random.seed(seed)
torch.manual_seed(seed)
N = 1000  # num_samples_per_class
D = 1  # dimensions
C = 1  # num_classes
H = 200  # num_hidden_units
learning_rate = 1e-2  # How big of a step the model should take towards solution *very important parameter for neural networks
lambda_l2 = 1e-5  # Regularizes the network


# Bulding the model
# nn package to create our linear model
# each Linear module has a weight and bias
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(D,H),nn.ReLU(),nn.Linear(H,C)
)

# nn package also has different loss functions.
# we use MSE loss for our regression task
criterion = torch.nn.MSELoss()

# we use the optim package to apply
# stochastic gradient descent for our parameter updates
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(),lr=learning_rate,weight_decay=lambda_l2) # built-in L2

# Training
for t in range(2000):
    
    # Feed forward to get the logits
    y_pred = model(X)
    
    # Compute the loss (MSE)
    loss = criterion(y_pred,y)
    print("[EPOCH]: %i,[LOSS or MSE]: %.6f" % (t,loss.item()))
    display.clear_output(wait=True)
    
    # zero the gradients before running
    # the backward pass.
    optimizer.zero_grad()
    
    # Backward pass to compute the gradient
    # of loss w.r.t our learnable params. 
    loss.backward()
    
    # Update params
    optimizer.step()

# After 2000 epochs/iterations of training
# Output: [EPOCH]: 1999,[LOSS or MSE]: 0.062801

从函数 Sin(2πx) 生成的数据（添加了一些噪声）

我们的神经网络模型拟合的曲线，误差约为 6%

注意：如果您不熟悉 PyTorch，您可以根据您的规范简单地更改上述代码中的 X、Y 值，它应该可以正常工作。您可以尝试不同的学习率、激活（例如双曲正切函数）等以获得更好的结果。