如何解决为什么python fibonacci序列循环比递归慢?
下面是著名的斐波那契数列的例子
# test.py
import sys
sys.setrecursionlimit(20000)
def fib_loop(n):
if n <= 1:
return n
fn,fnm1 = 1,0
for _ in range(2,n+1):
fn,fnm1 = fn + fnm1,fn
return fn
def fib_recursion(n,memo={}):
if n <= 1:
return n
if n not in memo:
memo[n] = fib_recursion(n-1,memo) + fib_recursion(n-2,memo)
return memo[n]
正如大家所做的那样,我曾经认为循环变体会比递归变体快得多。然而,实际结果却相当令人惊讶。
$ python3 -m timeit "import test; test.fib_loop(10000)"
100 loops,best of 5: 1.93 msec per loop
$ python3 -m timeit "import test; test.fib_recursion(10000)"
500000 loops,best of 5: 471 nsec per loop
我不知道为什么。有人可以帮我吗?
解决方法
因为你正在记住你的结果。并且您在每次迭代中都重复使用该备忘录。所以第一次运行很慢。对于其他所有调用,它都是一个简单的字典查找。
如果你使用 number=1
让它只运行一次,你会发现第一次调用实际上更慢
>>> import sys
>>> sys.setrecursionlimit(20000)
>>>
>>> def fib_loop(n):
... if n <= 1:
... return n
... fn,fnm1 = 1,0
... for _ in range(2,n+1):
... fn,fnm1 = fn + fnm1,fn
... return fn
...
>>> def fib_recursion(n,memo={}):
... if n <= 1:
... return n
... if n not in memo:
... memo[n] = fib_recursion(n-1,memo) + fib_recursion(n-2,memo)
... return memo[n]
...
>>> import timeit
>>> timeit.timeit("fib_loop(1000)",setup="from __main__ import fib_loop",number=1)
9.027599999456015e-05
>>> timeit.timeit("fib_recursion(1000)",setup="from __main__ import fib_recursion",number=1)
0.0016194200000114733
或者,如果您为每个外部调用传递一个新的备忘录字典,您会得到相同的行为:
>>> timeit.timeit("fib_recursion(1000,{})",number=1000)
0.38679519899999093
>>> timeit.timeit("fib_loop(1000)",number=1000)
0.07079556799999409
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