棘手的数据结构和算法问题

如何解决棘手的数据结构和算法问题

我在比赛中被这个问题困了 2 天多

注意：比赛已经结束。 这是本次比赛的问题 4(CodeDrift: 2 Pointers)

问题说明

给定一个大小为 N 的数组。
子数组 A[l..r] 包含从 A[l] 到 A[r] 的所有元素。子数组是缩放子数组
如果 A[l] + A[r] ≡ max(A[l..r]) mod (B)
其中 B 是一个整数，max() 函数是子数组中的最大数

找出缩放器子数组的总数。由于答案可能很大，返回模 10⁹ + 7

问题约束

1 5
1 9

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示例输入

A : [8,7]
乙：4

A : [4,5,3,8,8]
乙：5

A : [1,10,2,6,4]
乙：3

对应输出

1

3

11

到目前为止我尝试过的

1. 我试图用 O(N²) 中的两个循环天真地解决这个问题 时间复杂度但没能把它变成 O(N log N)

2. 我尝试进行分而治之，但无法获得合并步骤

3. 如果数组是一座山，那么找到答案很容易。只需迭代 A[r]。直到山峰，由于max在这个区域与A[r]相同，所以在A[0..r]中找到A[l]≡0 mod(B)。
   现在对于下坡，可以将问题分为两部分。 A[0..peak] 和部分 A(peak..ar].
   对于部分 A[0..peak] max 保持不变，我们可以在 A[0..peak]
   中寻找 (mx - A[r]) mod B 对于 A(peak,A[r]) 部分，如果我们将任何元素视为 A[l]，则 max 与 A[l] 相同。这意味着如果 A[r] ≡ 0 mod(B)，则 A[l..r] 是缩放子数组。所以 A(peak,A[r]] 中的所有元素将形成一个从自身开始到 A[r] 结束的子数组。

4. 我试图打破山脉列表中的数组并解决山脉，但无法执行合并步骤，即；当A[l]和A[r]属于不同的山时。

5. 我尝试使用 2 个指针来完成，因为使用 2 个指针方法成功解决了那场比赛中的所有问题。还有比赛的名字是2个指针。

我希望这些信息足够了。对于任何其他信息或查询，请在评论中提及我