如何解决用于多个输入变量的 JAX 自定义 VJP 函数不适用于 NumPyro/HMC-NUTS
我正在尝试使用自定义 VJP(向量雅可比积)函数作为 numpyro 中 HMC-NUTS 的模型。我能够制作一个适用于 HMC-NUTS 的单一变量函数,如下所示:
{' Four Spaces': 4,' One Space': 1,' Three Spaces': 3,' Zero Spaces': 0}
这里,我手动定义了 h(x)=sin(x)。然后,我做了一个测试数据
import jax.numpy as jnp
from jax import custom_vjp
@custom_vjp
def h(x):
return jnp.sin(x)
def h_fwd(x):
return h(x),jnp.cos(x)
def h_bwd(res,u):
cos_x = res
return (cos_x * u,)
h.defvjp(h_fwd,h_bwd)
在这种情况下,我能够在 NumPyro 中执行 HMC-NUTS
import numpy as np
np.random.seed(32)
sigin=0.3
N=20
x=np.sort(np.random.rand(N))*4*np.pi
data=hv(x)+np.random.normal(0,sigin,size=N)
它有效。
import numpyro
import numpyro.distributions as dist
def model(x,y):
sigma = numpyro.sample('sigma',dist.Exponential(1.))
x0 = numpyro.sample('x0',dist.Uniform(-1.,1.))
#mu=jnp.sin(x-x0)
#mu=hv(x-x0)
mu=h(x-x0)
numpyro.sample('y',dist.normal(mu,sigma),obs=y)
from jax import random
from numpyro.infer import MCMC,NUTS
rng_key = random.PRNGKey(0)
rng_key,rng_key_ = random.split(rng_key)
num_warmup,num_samples = 1000,2000
kernel = NUTS(model)
mcmc = MCMC(kernel,num_warmup,num_samples)
mcmc.run(rng_key_,x=x,y=data)
mcmc.print_summary()
但是,如果我将多变量函数定义为,
sample: 100%|██████████| 3000/3000 [00:15<00:00,193.84it/s,3 steps of size 7.67e-01. acc. prob=0.92]
mean std median 5.0% 95.0% n_eff r_hat
sigma 0.35 0.06 0.34 0.26 0.45 1178.07 1.00
x0 0.07 0.11 0.07 -0.11 0.26 1243.73 1.00
Number of divergences: 0
然后执行 HMC-NUTS
@custom_vjp
def h(x,A):
return A*jnp.sin(x)
def h_fwd(x,A):
res = (A*jnp.cos(x),jnp.sin(x))
return h(x,A),res
def h_bwd(res,u):
A_cos_x,sin_x = res
return (A_cos_x * u,sin_x * u)
h.defvjp(h_fwd,h_bwd)
def model(x,1.))
A = numpyro.sample('A',dist.Exponential(1.))
mu=h(x-x0,A)
numpyro.sample('y',obs=y)
rng_key = random.PRNGKey(0)
rng_key,y=data)
mcmc.print_summary()
我怀疑函数中的输出形状是错误的。但是,经过各种改变形状的尝试后,我无法弄清楚出了什么问题。
解决方法
def model(x,y):
sigma = numpyro.sample('sigma',dist.Exponential(1.))
x0 = numpyro.sample('x0',dist.Uniform(-1.,1.))
A = numpyro.sample('A',dist.Exponential(1.))
hv=vmap(h,(0,None),0)
mu=hv(x-x0,A)
numpyro.sample('y',dist.Normal(mu,sigma),obs=y)
vmap 解决了这个问题。
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