在直线上绘制一个点

如何解决在直线上绘制一个点

直线方程为 Y = M.X + C,

我有一个点和这些点面对的角度，所以我可以计算出直线方程

Slop := Tan(Rot)  // We  are passing radians to convert to gradient
C := (-SloP*X) + Y // Substitute our point XY values 

这就是我用来获取 Y 截距和斜率或梯度的当前数学方法。

但是我想知道如何在我们的起点前面绘制一个点 X 的距离。

目前，我正在尝试以下操作，其中 Y2 和 X2 是我们原始点的值加上 100 个单位。

 NewPoint.X :=  Round( (Y2 - C) / Slop );
 NewPoint.Y := Round((sloP*X2) + C);

这里是完整功能的粘贴箱：

https://pastebin.com/8435NzYc

谢谢。

解决方法

为了让事情更简单，用参数方程定义你的直线：

X = X0 + UX * t
Y = Y0 + UY * t

其中X0,Y0是某个基点的坐标，UX,UY是单位方向向量的分量。请注意

UX = Cos(Phi)
UY = Sin(Phi)

其中 Phi 是直线和 OX 轴之间的角度。

另一方面，Tan(Phi) 等于您的 slope。

如果直线由两点定义，则

Len = Hypot(X1 - X0,Y1 - Y0)
UX = (X1 - X0) / Len
UY = (Y1 - Y0) / Len

距离基点所需距离 Dist 的点就是

X = X0 + UX * Dist
Y = Y0 + UY * Dist

,

您定义的问题似乎是线圆截距问题。 据我所知，您有一个 X、Y 点，它位于一条您已经知道其斜率的线上。现在您需要做的就是使用一个原点为 X,Y 和半径为 100 的圆（如果您想要一个点与线上的 X,Y 相距 100 个单位）。在直线上找到圆的截距，你应该完成。有一个直接的公式。

注意：将有两个点满足方程。您需要决定选择哪一个。