如何在 Python 中为稀疏矩阵在整个对角线上放置一个条目

如何解决如何在 Python 中为稀疏矩阵在整个对角线上放置一个条目

我正在寻求构建一个矩阵，我将计算其逆矩阵。这将用于求解非线性抛物线偏微分方程的隐式方法。我目前的计算是，这将变得显而易见，给我一个奇异的（不可能的逆）矩阵。就上下文而言，实际上矩阵的维度为 30 x 30，但在这些示例中，我使用较小的矩阵进行测试。

假设我想创建一个大的方形稀疏矩阵。使用 spdiags 只允许您单独输入主、下和上对角线的成员。那么如何让每个对角线的所有条目都有一个值？

示例代码：

import numpy as np 
from scipy.sparse import spdiags
from numpy.linalg import inv 

updiag = -0.25
diag = 0.5
lowdiag = -0.25
        
Jdata = np.array([[diag],[lowdiag],[updiag]])
Diags = [0,-1,1]
J = spdiags(Jdata,Diags,3,3).toarray() 
print(J)
inverseJ = inv(J)
print(inverseJ)

这将产生一个 3 x 3 矩阵，但只给出每个对角线的第一个条目。我想知道使用 np.fill_diagonal 但这首先需要一个矩阵，并且只需要主对角线。我是不是误会了什么？

解决方法

spdiags 的第一个参数是用作对角线的值矩阵。你可以这样使用它：

Jdata = np.array([3 * [diag],3 * [lowdiag],3 * [updiag]])
Diags = [0,-1,1]
J = spdiags(Jdata,Diags,3,3).toarray() 
print(J)
# [[ 0.5  -0.25  0.  ]
#  [-0.25  0.5  -0.25]
#  [ 0.   -0.25  0.5 ]]