限制 scipy 拟合中的索引值

如何解决限制 scipy 拟合中的索引值

我正在尝试拟合以下数据

tau = [0.0001,0.0004,0.0006,0.0008,0.001,0.0015,0.002,0.004,0.006,0.008,0.01,0.05,0.1,0.2,0.5,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0,4.0,6.0,8.0,10.0]
tet = [1.000000000,0.993790739,0.965602604,0.924802378,0.88010508,0.778684048,0.702773729,0.569882533,0.544103907,0.54709633,0.547347558,0.543859156,0.504348651,0.691909732,0.351717086,0.405861814,0.340536768,0.301032851,0.192656835,0.188915355,0.100207658,0.059809495,0.035968302,0.024147687]

使用通用公式求和

f(x) = $\sum_{i=1}^{n} a_i* exp^{-x/ti}$

我是分开做的，我确定我可以使用 for 函数或类似的东西来做，但我不知道该怎么做。就这样吧

def fitfunc_1(x,a,t1):
  return a * np.exp(- x / t1)

popt_tet_1,pcov = curve_fit(fitfunc_1,data['tau'],data['tet'],maxfev=10000,bounds = (0.0,np.inf))

def fitfunc_2(x,t1,b,t2):
  return a * np.exp(- x / t1) + b * np.exp(- x / t2)

popt_tet_2,pcov = curve_fit(fitfunc_2,np.inf))

def fitfunc_3(x,t2,c,t3):
  return a * np.exp(- x / t1) + b * np.exp(- x / t2) + c * np.exp(- x / t3)

popt_tet_3,pcov = curve_fit(fitfunc_3,np.inf))

但是，我需要确保 a_i 索引 a、b 和 c 的总和在 1 左右。意思是 a ~ 1,a + b ~ 1,a + b + c ~ 1

有没有办法以这种方式限制 scipy 的拟合功能？

抱歉我猜的菜鸟问题

解决方法

我尝试将您的数据拟合为两个指数之和以及三个指数之和。在这两种情况下，拟合仅在范围的一部分上是正确的，而不是在整个范围内。在横坐标轴上用对数刻度绘制实验点的难度可以理解。

模式的形状看起来更像是逻辑类函数的总和，而不是指数类函数的总和。

这表明总和的每一项都可能采用这种形式：

因此要拟合的整个函数是：

注意：以上是初步研究，目的是为了找到一种方便的函数来拟合。上述参数的数值仅是经验上的近似值。为了更好地拟合，由于使用迭代微积分的非线性回归，仍然需要计算参数。启动迭代过程的初始值可以是上述参数值。