显示不规则抽引引理

如何解决显示不规则抽引引理

我需要关于这个引理案例的帮助：

L_1 :={a^n b^m c^k | n = m or k = 0}

谁能解释一下如何处理 k=0？

我从 abc^n 开始，但我不知道如何在 uvw 中拆分它。

解决方法

假设语言是正则的。然后，通过常规语言的抽引引理，长度至少为 p 的语言中的字符串可以写成 uvx 其中 |uv| 0 并且对于所有 n >= 0，u(v^n)x 也是语言中的字符串。让我们选择字符串 a^p b^p c。这个字符串在语言中是因为，虽然 k 不等于零，但 n = m 是这种情况。如果我们写 uvx = a^p b^p c，约束告诉我们前缀 uv 只能由符号 a 组成（因为 |uv|