如何解决N-body with Yampa FRP, haskell
我正在尝试制作一个 n 体求解器(一堆相互吸引的物体)。问题是看起来gravity1函数没有反馈返回的物体,导致物体直线运动:
代码如下:
updateGame :: Game -> SF AppInput Game
updateGame game =
proc input -> do
...
objs <- updateObjects' $ _foreground (Game._objects game) -< ()
...
updateObjects' :: [Object] -> SF () [Object]
updateObjects' objs = parB . fmap (updateObject1 objs ) $ objs
updateObject1 :: [Object] -> Object -> SF () Object
updateObject1 objs0 obj0 =
proc () -> do
obj <- gravity1 (objs0,obj0) -< ()
returnA -< obj
g = 6.673**(-11.0) :: Double
gravity1 :: ([Object],Object) -> SF () (Object)
gravity1 (objs0,obj0) =
proc () -> do
let
m0 = _mass obj0 :: Double
xform0 = (head . _transforms) obj0 :: M44 Double
p0 = ( view (_w._xyz)) xform0 :: V3 Double
ms = foldr1 (+) $ fmap (_mass) objs0 :: Double
xforms = fmap (head . _transforms) objs0 :: [M44 Double]
ps = foldr1 (^+^) $ fmap ( view (_w._xyz)) xforms :: V3 Double
dir = ps ^-^ p0 :: V3 Double
dist = norm dir :: Double
f = g * m0 * ms / dist**2.0 :: Double
acc = (f / ms) *^ (dir ^/ dist) :: V3 Double
s = 1000000000000000.0
--vel <- ((_veLocity obj0) ^+^) ^<< integral -< (s *^ acc)
vel <- ((_veLocity obj0) ^+^) ^<< integral -< (s *^ (DT.trace ("acc :" ++ show (s *^ acc)) $ acc))
let mtx =
mkTransformationMat
rot
tr
where
rot = (view _m33 xform0)
tr = vel + p0
returnA -< obj0 { _transforms = [mtx],_veLocity = vel }
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
基本上这些值都是一样的(NaN 是由于对象针对自身计算的,我应该解决这个问题,但这不是这里的问题),看起来gravity1 函数没有反馈返回对象,尽管返回价值是:
returnA -< obj0 { _transforms = [mtx],_veLocity = vel }
结果是物体的线性运动,因为 acc 似乎是一个常数。
我的期望是在gravity1 :: ([Object],Object) -> SF () (Object)
更新并返回对象后,updateObjects' objs = parB . fmap (updateObject1 objs ) $ objs
和updateObject1 objs0 obj0 = ... returnA -< obj
应该导致所有对象都被更新,并且下一个迭代周期应该提供{{1} }} 使用一组更新的对象,因此 gravity1 :: ([Object],Object) -> SF () (Object)
的值每帧都不同...
我是否误解了这里应该如何运作的逻辑?
解决方法
让我们考虑一下 gravity1
的类型:
gravity1 :: ([Object],Object) -> SF () (Object)
这是一个函数,当提供一个 Object
列表和一个特定的 Object
时,将产生一个信号函数。这个信号函数是一个所谓的生成器,意味着它可以提供空输入并持续产生Object
输出流。
因此,本质上,gravity1
作为两种不同类型的输入:
- 它有静态输入
([Object],Object)
,它获得一次并且永远不变,并且 - 它有流输入
()
(基本上相当于没有流输入)。
考虑到这一点,一旦提供了它的静态参数,gravity1
将产生一个恒定的 Object
流——毕竟,它永远不会收到关于任何地方的更新数据。 Object
是!
为了使输出流动态反应对象位置的变化,这些位置需要是流的,而不是静态的。特别是,[Object]
输入应该是流式的:
gravity1 :: Object -> SF [Object] Object
另一个输入参数,它指定了我们关心的 Object
的起始位置,可能不需要流式处理,但确实需要小心处理(它只是一个 毕竟起始位置)。
但是如果 gravity1
将 Object
的位置作为流参数,您将如何从 updateObject
运行它?您可能需要使用某种形式的 delay,例如:
updateObjects :: [Object] -> SF () [Object]
updateObjects objs0 = proc () -> do
rec objs <- iPre objs0 -< objs'
objs' <- parB (fmap gravity1 objs0) -< objs
returnA -< objs'
顺便说一句,这种使用延迟的策略(即,rec
关键字与 iPre
或类似的东西一起使用)正是您在 gravity1
中也需要使用的来跟踪您正在计算重力的特定对象的当前位置。
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