如何使用可扩展效果获得“单子转换器的不灵活语义”？

如何解决如何使用可扩展效果获得“单子转换器的不灵活语义”？

考虑以下示例。

newtype TooBig = TooBig Int deriving Show

choose :: Monadplus m => [a] -> m a
choose = msum . map return

ex1 :: (Monadplus m,MonadError TooBig m) => m Int
ex1 = do
    x <- choose [5,7,1]
    if x > 5
        then throwError (TooBig x)
        else return x

ex2 :: (Monadplus m,MonadError TooBig m) => m Int
ex2 = ex1 `catchError` handler
  where
    handler (TooBig x) = if x > 7
        then throwError (TooBig x)
        else return x

ex3 :: Either TooBig [Int]
ex3 = runIdentity . runExceptT . runListT $ ex2

ex3 的值应该是多少？如果我们使用 MTL，那么答案是 Right [7]，这是有道理的，因为 ex1 因抛出错误而终止，而 handler 仅返回纯值 return 7，即 { {1}}。

然而，在论文 “Extensible Effects: An Alternative to Monad Transformers” by Oleg Kiselyov,et al. 中，作者说这是“一个令人惊讶且不受欢迎的结果”。他们期望结果是 Right [7]，因为 Right [5,1] 通过不重新抛出异常从异常中恢复。本质上，他们希望 handler 移动到 catchError 中，如下所示。

ex1

确实，这就是可扩展效果的作用。它们通过将效果处理程序移近效果源来更改程序的语义。例如，newtype TooBig = TooBig Int deriving Show choose :: Monadplus m => [a] -> m a choose = msum . map return ex1 :: (Monadplus m,1] if x > 5 then throwError (TooBig x) `catchError` handler else return x where handler (TooBig x) = if x > 7 then throwError (TooBig x) else return x ex3 :: Either TooBig [Int] ex3 = runIdentity . runExceptT . runListT $ ex1 移近 local，ask 移近 catchError。该论文的作者将此称为可扩展效果相对于 monad 转换器的优势之一，声称 monad 转换器具有“不灵活的语义”。

但是，如果我希望结果是 throwError 而不是 Right [7] 怎么办？如上面的示例所示，可以使用 monad 转换器来获得这两种结果。但是，由于可扩展效果似乎总是将效果处理程序移近效果源，因此似乎不可能获得结果 Right [5,1]。

那么，问题是如何使用可扩展的效果来获得“单子转换器的不灵活语义”？在使用可扩展效果时，是否可以防止单个效果处理程序靠近效果源？如果不是，那么这是需要解决的可扩展效应的限制吗？

解决方法

我也对那篇特定论文的摘录中的细微差别感到有些困惑。我认为这是更加有用采取退后几步，并解释代数影响了企业，到该文件属于背后的动机。

在MTL的做法在某种意义上是最明显和最普遍：你有一个接口（或“效应”），把它放在一个类型的类和收工。即一般性的成本，这是无原则的：你不知道当你把界面在一起会发生什么。这个问题表现得最具体，当你实现一个接口：你必须同时实现所有的人。我们这样想，每个接口都可以在隔离在一个专用的变压器来实现，但如果你有两个接口，比如说MonadPlus和MonadError，通过变压器实现ListT和{{1} }，为了撰写他们，你也必须要么执行ExceptT的{​​{1}}或MonadError的{​​{1}}。这为O（n ^ 2）实例问题被普遍理解为“只是样板”，但更深层次的问题是，如果我们允许接口是任何形状的，有没有讲述什么危险可能隐藏在“样板”，如果甚至可以在所有来实现。

我们必须在这些接口上放置更多结构。对于“升降机”的一些定义（ListT从MonadPlus），是我们可以通过变压器均匀地解除作用完全代数影响。 （也参见，Monad Transformers and Modular Algebraic Effects,What Binds Them Together。）

这是不是真正的限制。虽然一些接口不是在技术意义上的代数，如ExceptT（由于lift），它们通常还是可以的代数作用的框架内表达，只是少字面上。同时限制一个“接口”的定义中，我们也获得使用它们的丰富的方式。

所以我认为代数效果是所有之前的接口不同的思维，更精确的方式。作为一种思维方式，因此它可以在不改变你的代码，这就是为什么比较倾向于看相同的代码两次，这是很难看到这一点，而对周围的背景和动机把握什么采纳。如果您想为O（n ^ 2）情况下的问题是一个微不足道的“样板”的问题，你已经相信的原则是接口应该是组合的;代数效果是明确的设计围绕这一原则图书馆和语言的一种方式。

“代数效应”是没有固定定义一个模糊概念。如今它们是最知名的由语法设有MonadTrans和MonadError构建体（或catch / call / handle / op和{{ 1}} / perform）。 throw是一个结构使用接口和raise是我们如何实现它们。这个想法常见于这种语言是，有式（因此称为“代数”），提供一个基本的直觉如何catch和match的行为的方式，是独立于所述接口的，特别是通孔的相互作用call 具有顺序组合 handle。

在语义上，一个程序的含义可以由call是个树表示，并且一个handle是这样的树的变换。这就是为什么 Haskell 中许多“代数效应”的化身都是从自由 monad 开始的，这些树类型由节点类型 handle 参数化：

(>>=)

从这个角度来看，程序call是具有三个分支的树，与分支标记handle在异常结束：

f

和每个的效果data Free f a = Pure a | Free (f (Free f a)) 和ex2对应于变换所述树中，消除来自树效应（可能引入其他人，包括自身）的一些方法。

• 通过将7节点分成一些新的树 “捉” 的异常对应于处理ex2 :: Free ([] :+: Const Int) Int -- The functor "Const e" models exceptions (the equivalent of "MonadError e") ex2 = Free [Pure 5,Free (Const 7),Pure 1] -- You can write this with do notation to look like the original ex2,I'd say "it's just notation". -- NB: constructors for (:+:) omitted {效果{1}}。

• 要处理[]的影响，方法之一是使用组成一个Const Int节点的所有子Const，收集在一个最终列表他们的结果。这可以被看作是深度优先搜索的概括。

您得到的结果Free (Const x)或h x取决于这些转换的排序方式。

当然，在 MTL 方法中，monad 变换器的两个阶数是有对应关系的，但是程序作为树的直觉，通常适用于所有代数效应，当你在中间时就不那么明显了实施实例如[]为Free [...]。直觉可能是有意义后验，但它是先验混淆，因为型类的实例是像处理程序不一流值，和单子变压器来讲通常表示最后解释（隐藏在单子(>>=)它们变换），而不是最初的语法。