布尔索引行为的解释

如何解决布尔索引行为的解释

对于二维数组 y：

y = np.arange(20).reshape(5,4)
---
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]
 [16 17 18 19]]

所有索引都选择第 1、第 3 和第 5 行。这很清楚。

print(y[
    [0,2,4],::
])
print(y[
    [0,::
])
print(y[
    [True,False,True,True],::
])
---
[[ 0  1  2  3]
 [ 8  9 10 11]
 [16 17 18 19]]

问题

请帮助了解产生结果的规则或机制。

用元组替换 [] 会产生一个形状为 (0,5,4) 的空数组。

y[
    (True,True)
]
---
array([],shape=(0,4),dtype=int64)

使用单个 True 添加一个新轴。

y[True]
---
array([[[ 0,1,3],[ 4,6,7],[ 8,9,10,11],[12,13,14,15],[16,17,18,19]]])


y[True].shape
---
(1,4)

添加额外的布尔值 True 会产生相同的结果。

y[True,True]
---
array([[[ 0,19]]])

y[True,True].shape
---
(1,4)

但是，添加 False 布尔值会再次导致空数组。

y[True,False]
---
array([],dtype=int64)

不确定文档解释了这种行为。

Boolean array indexing

一般来说，如果一个索引包含一个布尔数组，结果将是等同于将 obj.nonzero() 插入相同的位置并使用上面描述的整数数组索引机制。 x[ind_1,boolean_array,ind_2] 等价于 x[(ind_1,) + boolean_array.nonzero() + (ind_2,)]。

如果只有一个布尔数组而没有整数索引数组目前，这是直截了当的。只需要注意使确保布尔索引的维数与它的维数完全一样应该一起工作。

解决方法

布尔标量索引没有详细记录，但您可以在源代码中跟踪它是如何处理的。例如，请参阅 numpy source 中的此注释和相关代码：

/*
* This can actually be well defined. A new axis is added,* but at the same time no axis is "used". So if we have True,* we add a new axis (a bit like with np.newaxis). If it is
* False,we add a new axis,but this axis has 0 entries.
*/

因此，如果索引是标量布尔值，则会添加一个新轴。如果值为 True，则轴的大小为 1，如果值为 False，则轴的大小为零。

这种行为是在numpy#3798中引入的，作者在this comment中概述了动机；粗略地说，目的是提供过滤操作输出的一致性。例如：

x = np.ones((2,2))
assert x[x > 0].ndim == 1

x = np.ones(2)
assert x[x > 0].ndim == 1

x = np.ones(())
assert x[x > 0].ndim == 1  # scalar boolean here!

有趣的是，第一个之后的任何后续标量布尔值都不会添加额外的维度！从实现的角度来看，这似乎是由于连续的 0D 布尔索引被视为等同于连续的花式索引（即 HAS_0D_BOOL 在某些情况下被视为 HAS_FANCY），因此以相同的方式组合作为花哨的指数。从逻辑的角度来看，这种极端情况下的行为似乎不是故意的：例如，我在 numpy#3798 中找不到任何关于它的讨论。

鉴于此，我建议考虑这种定义不明确的行为，并避免使用记录良好的索引方法。