Matlab : 研究具有 2 个 Fisher 矩阵的换向器

如何解决Matlab : 研究具有 2 个 Fisher 矩阵的换向器

在 Matlab 中，我必须研究大小为 7x7 且可对角化的 2 个 Fisher 矩阵 FISH_sp 和 FISH_xc 之间公共特征向量基的最终存在。

我从我的计算中得到以下结果：

>> x=null(FISH_sP*FISH_xc-FISH_xc*FISH_sp)

x =

   -0.0085
   -0.0048
   -0.2098
    0.9776
   -0.0089
   -0.0026
    0.0109

在这个结果中，似乎在交换子上获得公共特征向量的条件是正确的。但我需要进一步研究数学。如果得到一个单列向量，那么就 Matlab 而言，换向器的零空间是一维的。有了这个结果，我们就可以思考如何验证该向量确实是 FISH_sp 和 FISH_xc 的特征向量，其误差很小。

但我不知道如何在一个小的 Matlab 脚本中引入这种容差。

我所做的一切就是：

x=null(FISH_sP*FISH_xc-FISH_xc*FISH_sp)

1. 如何在检查特征向量 x 时引入容差作为给定容差 tol 的真正特征向量。

2. 那么特征值呢？ ：通常，它们在 D1 中不应该等于 [V1,D1] =eig(FISH_sp) 并且在 D2 中不应该等于 [V2,D2] =eig(FISH_xc) ？我说他们不应该，因为我们必须用一个新的和不同的特征向量基础来表达它们：然后我把这两个新闻对角矩阵称为 D1_new 和 D2_new。所以，我可以写：

   如果我有一个称为 P 的所有公共特征向量基的传递矩阵，则有：

    F = P (D1_new + D2_new) p^-1
   

   这个表达式需要这种自同态 F（为了尊重最大似然估计量 = MLE）。

3. 问题是我只有一个特征向量 x 而不是新特征向量的整个传递矩阵 P。如何仅从上述公共特征向量的单个 P 值构建此传递矩阵 x？