编译时检测坐标系转换错误

如何解决编译时检测坐标系转换错误

我正在制作一个简单的几何库,它由向量(在物理意义上,而不是 stl 容器意义上)和变换组成。对于我正在做的事情,变换仅限于旋转和平移。我正在尝试定义类型,以便在编译时可以检测到应用不当的转换,即所有的数学运算都是使用 Eigen::Matrix3dEigen::Vector3d 完成的,但是我试图给某些语义赋予含义Matrix3dVector3d 的定义,因此它们必须满足约束才能被允许。

例如,如果 Pj 是坐标系 P 中的向量 j,而 Tjk 是采用坐标系 j 中表示的向量并表达的变换它在 k 帧中,然后 Pk = Tjk * PjPj = Tkj * Pk 是有效的变换(使用 Tkj = Tjk.inverse())而 Pj = Tjk * PkPk = Tkj * Pj 不是。变换也可以组合,即在 Pm = Tkm * Tjk *Pj,Tkm*Tjk = Tjm=> Pm = Tjm* Pj 在这种情况下,Pm = Tjk * Tkm * Pj(变换交换)是错误的,如果它被捕获在编译时间。

这是我迄今为止尝试过的:

template <class FromCoord,class ToCoord>
class Transform{
public:
  Transform() = default;
  Transform(const RotationMatrix& r,const ToCoord& translation):
  rotation_{r},translation_{translation} {}

  ToCoord operator*(const FromCoord& v) const {
    return FromCoord{rotation_*v + translation_};
  }

  // template<class ToNextCoord>
  // friend Transform<FromCoord,ToNextCoord> operator*(const Transform<ToCoord,ToNextCoord> t2,const Transform<FromCoord,ToCoord>& t1 ){
  //   return Transform<FromCoord,ToNextCoord> {t2.rotation_ * t1.rotation_,t2 * t1.translation_};
  // }

  // compute transform inverse
  Transform<ToCoord,FromCoord> inv(){
    Transform<ToCoord,FromCoord> m_t;
    m_t.rotation_ = rotation_.transpose();
    m_t.translation_ = rotation_.transpose() * -translation_;
    return m_t;
  }

// should be private:
  Eigen::Matrix3d rotation_;
  ToCoord translation_;
};


template<class FromCoord2,class ToCoord3,class FromCoord1,class ToCoord2>
Transform<FromCoord1,ToCoord3> operator*(const Transform<FromCoord2,ToCoord3> t2,const Transform<FromCoord1,ToCoord2>& t1 ){
  static_assert(std::is_same_v<ToCoord2,FromCoord2>,"bah this is not right");
  return Transform<FromCoord1,ToCoord3> {t2.rotation_ * t1.rotation_,t2 * t1.translation_};
}

struct NedLocal: public Eigen::Vector3d { 
  using Eigen::Vector3d::Vector3d;
//  NedLocal(double x,double y,double z): Eigen::Vector3d(x,y,z) {}
  };

struct BodyFrame: public Eigen::Vector3d {using Eigen::Vector3d::Vector3d;};

struct CameraFrame: public Eigen::Vector3d {using Eigen::Vector3d::Vector3d;};

int main(){

  CameraFrame ray_cam{};
  Transform<CameraFrame,BodyFrame> Tcb{ };
  Transform<BodyFrame,NedLocal> Tbi{ };

  NedLocal inertial_los = Tbi*Tcb*ray_cam; // ok
  NedLocal inertial_los1 = Tcb*ray_cam; // this should generate a compile time error on assignment
  NedLocal inertial_los2 = Tbi*ray_cam; // this should generate a compile time error on operator*
}

但是在这种情况下,由于 using 语句,所有坐标系都可以相互隐式转换,因此不会给出编译错误。 static_assert 也没有抓住它。删除 using 语句会导致其他编译器错误 完整示例在这里:https://godbolt.org/z/drPYG3

我追求的是可能吗?如果是的话,我该怎么做?如果有一种方法可以使用概念来制作更友好的编译器消息,那就太好了。

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