将闭合曲线拟合到一组噪声点

如何解决将闭合曲线拟合到一组噪声点

这是我的数据集，我想在其中拟合一条闭合曲线，就像 this post

array([[ 0.3,-0.05],[ 0.35,[ 0.4,[ 0.45,[ 0.5,[ 0.55,[ 0.6,[ 0.65,[ 0.7,[ 0.75,[ 0.8,[ 0.85,[ 0.9,[ 0.95,[ 1.,[ 1.05,[ 1.1,[ 1.15,[ 1.2,[ 1.25,[ 1.3,[ 1.35,[ 1.4,[ 1.45,[ 1.5,[ 1.55,[ 1.6,[ 1.65,[ 1.7,[ 1.75,[ 1.8,[ 0.,-0.1 ],[ 0.05,-0.15],[ 2.1,[ 2.15,-0.2 ],[ 2.2,-0.25],[ 2.35,-0.35],[-0.15,-0.4 ],-0.45],[ 2.4,-0.5 ],-0.55],[-0.25,-0.6 ],[-0.2,[ 2.45,[-0.4,-0.65],-0.7 ],[ 2.5,-0.75],-0.8 ],[-0.5,-0.85],-0.9 ],-0.95],-1.  ],-1.05],[-0.45,-1.1 ],[ 2.55,-1.15],-1.2 ],-1.25],-1.3 ],-1.35],-1.4 ],-1.45],-1.5 ],[ 2.6,-1.55],-1.6 ],-1.65],-1.7 ],-1.75],-1.8 ],-1.85],-1.9 ],-1.95],-2.  ],[-0.35,-2.05],-2.1 ],-2.15],-2.2 ],-2.25],-2.3 ],[-0.3,-2.35],-2.4 ],-2.45],-2.6 ],[ 2.05,[ 2.25,-2.65],-2.7 ],[-0.05,-2.75],[ 0.1,[ 0.15,-2.8 ],-2.85],-2.85]])

这是可视化数据集：

但是，无论我如何对数组进行排序，这些都是我得到的结果。

我发现了一些关于我的数据集的问题，但不知道如何处理它们：

1. 许多 x 和 y 值不是一一对应的
2. 点未按相邻顺序排序

因此，如果我的假设是正确的，那么主要的问题是如何按照 splprep 方法起作用的顺序对数组进行排序？如果没有，我将非常感谢任何帮助我解决问题的解决方案！

[更新] 感谢 @michael-szczesny 的回复我得到了满意的结果

解决方法

您可以按复杂角度将数据转换为原点。

设置数据

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import splprep,splev

x = np.array(
      [[-0.50,-1.20],[-0.50,-1.15],-1.10],-1.05],-1.00],-0.95],-0.90],-0.85],[-0.45,-1.90],-1.85],-1.70],-1.65],-1.60],-1.55],-1.50],-1.45],-1.40],-1.35],-1.30],-1.25],[-0.40,-2.25],-2.20],-2.05],-2.00],-1.95],-1.80],-1.75],-0.70],-0.65],[-0.35,-2.30],-2.15],-2.10],[-0.30,-2.45],-2.40],-2.35],[-0.25,-0.60],[-0.20,-2.60],[-0.15,-2.70],-0.45],-0.40],[-0.05,-2.80],-2.75],[0.00,-0.20],-0.15],-0.10],[0.05,[0.10,[0.15,[0.30,-0.05],[0.35,[0.40,[0.45,[0.50,[0.55,[0.60,[0.65,[0.70,-2.85],[0.75,[0.80,[0.85,[0.90,[0.95,[1.00,[1.05,[1.10,[1.15,[1.20,[1.25,[1.30,[1.35,[1.40,[1.45,[1.50,[1.55,[1.60,[1.65,[1.70,[1.75,[1.80,[2.05,[2.10,-2.65],[2.15,[2.20,-0.25],[2.25,[2.35,-0.50],-0.35],[2.40,-0.55],[2.45,-0.80],-0.75],[2.50,[2.55,[2.60,-1.50]])

使用 np.angle((xs[:,0] + 1j*xs[:,1])) 将您的数据转换为复杂坐标，并使用它对您的数据进行排序。

xs = (x - x.mean(0))
x_sort = xs[np.angle((xs[:,1])).argsort()]

现在您可以按照正确的顺序plot（代码由 @rth 编码）您的数据。

# plot from https://stackoverflow.com/a/31466013/14277722 as mentioned in the question
tck,u = splprep(x_sort.T,u=None,s=0.0,per=1) 
u_new = np.linspace(u.min(),u.max(),1000)
x_new,y_new = splev(u_new,tck,der=0)

plt.figure(figsize=(10,10))
plt.plot(x_sort[:,0],x_sort[:,1],'ro')
plt.plot(x_new,y_new,'b--');

出：