如何解决无法在 C++ 中使用带有 -O3 选项的 clang 进行尾递归
我无法告诉 clang 编译器在我的 C++ 代码中执行尾递归优化。我看到了这篇文章 Which,if any,C++ compilers do tail-recursion optimization?,其中的建议是在 clang 中使用 -O3 标志,它会这样做。但尽管如此,对于以下素性测试代码的大量输入,我还是遇到了堆栈溢出问题。
$keys = array_unique(array_merge(array_keys($array1),array_keys($array2)));
$result = array();
foreach ($keys as $key) {
$result[$key]['dates'] = array_merge($array1[$key]['dates'] ?? [],$array2[$key]['dates'] ?? []);
}
print_r($result);
我现在正在阅读 SICP 的第 1 章,并且有一个关于使用 O(√n) 算法检查素性的练习 (1.22)。尾递归由 Scheme 标准强制执行,因此对于大输入没有问题,但我在 C++ 中做同样的问题,对于大数字,最小除数函数消耗堆栈。我正在使用 GMP 库进行大整数运算。
是否可以在这样的程序中强制执行尾递归?
谢谢
解决方法
mpz_is_divisible
有点奇怪。一方面,您忘记释放 rem
持有的内存。即使您添加 mpz_clear(rem)
调用,您也不会在 smallest_divisor
中获得 TCO。您需要做的是将其标记为 __attribute__((noinline))
以让 Clang 进行优化(尽管 GCC 在没有它的情况下会这样做)。非常奇怪,也没有实际意义,因为 mpz_is_divisible
只是 mpz_divisible_p
的更差版本。
void smallest_divisor(mpz_t n,mpz_t div,mpz_t div_sqr,mpz_t smallest_div) {
mpz_sqr(div_sqr,div);
if (mpz_cmp(div_sqr,n) > 0) {
mpz_set(smallest_div,n);
return;
}
if (mpz_divisible_p(n,div)) {
mpz_set(smallest_div,div);
return;
}
mpz_add_ui(div,div,1);
smallest_divisor(n,div_sqr,smallest_div); // gets TCO
}
Godbolt(从主干 GCC 中窃取 GMP,可能需要使用当前日期更新某些路径才能使其工作)
我还大量清理了代码以生成新版本。特别是,我的 FP 直觉告诉我 smallest_divisor
真的不应该是它自己的函数。它是属于 mpz_prime_test_basic
内部的递归工作者。我们可以使用 this answer 来编写本地递归定义。我在 Godbolt 上找不到 gmpxx.h
,所以我也写了一个 mpz_class
的克隆。然后我们就可以写
bool is_prime(mpz_t n) noexcept {
mpz div(2L);
fix{[](auto rec,mpz_t n,mpz_t div_sqr) noexcept -> void {
mpz_mul(div_sqr,div);
if(mpz_cmp(div_sqr,n) > 0) mpz_set(div,n);
else if(!mpz_divisible_p(n,div)) {
mpz_add_ui(div,1);
rec(n,div_sqr);
}
}}(n,mpz());
return mpz_cmp(div,n) == 0;
}
因为我们实际上并没有改变调用之间的参数,只是在它们后面发生了变化,所以我们也可以只写
bool is_prime(mpz_t n) noexcept {
mpz div(2L),div_sqr;
fix{[&](auto rec) noexcept -> void {
mpz_mul(div_sqr,1);
rec();
}
}}();
return mpz_cmp(div,n) == 0;
}
Godbolt(同样的警告)
,原则上,所有主要的 C++ 编译器都会进行尾调用优化。您的代码应该从中受益。
查看从 Godbolt with Clang 11 上的代码获得的程序集后,-O3 标志似乎确实导致尾代码优化。您的递归函数编译为:
smallest_divisor(test,test,test): # @smallest_divisor(test,test)
push rax
.LBB1_1: # =>This Inner Loop Header: Depth=1 <------ TCO Loop
mov edi,2
call mpz_pow_ui(test,unsigned int)
call mpz_cmp(test,test)
test eax,eax
jg .LBB1_4 <------ go to return sequence
call mpz_init(test)
call mpz_tdiv_r(test,test)
xor edi,edi
call mpz_cmp_si(test,int)
test eax,eax
je .LBB1_4
mov edi,1
call mpz_add_ui(test,unsigned int)
jmp .LBB1_1 <--- no recursive call but loop
.LBB1_4: <--- this is the end of recursion
pop rax
jmp mpz_set(test,test) # TAILCALL <-- no ret,but another tail call :-)
我无法测试您的代码,因为我没有该库,也没有时间投资获取和安装它。
根据您描述的症状,我可以看到以下可能的根本原因:
- 库中有一些 UB,导致段错误
- 由于编译器设置,优化被禁用。例如,如果您使用 XCode,则需要转到菜单 Product > Scheme > Edit Scheme...,然后选择“Release”作为构建配置。
在 XCode 中尝试过汇编(产品 > 执行操作 > 汇编),生成的汇编代码显示了 TCO:
__Z16smallest_divisor4testS_S_S_: ## @_Z16smallest_divisor4testS_S_S_
Lfunc_begin1:
.loc 67 29 0 ## Test0105-1/main.cpp:29:0
.cfi_startproc
## %bb.0:
pushq %rbp
.cfi_def_cfa_offset 16
.cfi_offset %rbp,-16
movq %rsp,%rbp
.cfi_def_cfa_register %rbp
LBB1_1: ## =>This Inner Loop Header: Depth=1
Ltmp3:
.loc 67 24 4 prologue_end ## Test0105-1/main.cpp:24:4
movl $2,%edi
callq __Z10mpz_pow_ui4testS_j
....
movl $1,%edi
callq __Z10mpz_add_ui4testS_j
Ltmp13:
.loc 67 0 3 is_stmt 0 ## Test0105-1/main.cpp:0:3
jmp LBB1_1 <<<<<<<<<<<< Tail call optimization (loop)
LBB1_4:
popq %rbp
Ltmp14:
jmp __Z7mpz_set4testS_ ## TAILCALL
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。