使用所有可能的正近似解和约束求解 M x N 矩阵

我正在对从智能手表获取的健身跑步数据进行分析。我想知道，考虑到在 10 个速度区中的每一个所花费的时间（秒），并且知道跑步后燃烧的总卡路里，每个速度区消耗了多少卡路里/秒。

我提取了 50 个跑步会话数据，并创建了一个输入数据框，其中包含 10 个输入（每个区域花费的时间）和一个目标数据框，其中包含每次跑步消耗的总卡路里。

我想找到一种方法（如果有的话）来绘制所有 x1...x10 可能的解，同时考虑到 x1

我尝试过回归，但问题是我得到了某些区域的负解，这在物理上是不可能的。

非常感谢您对此点的任何帮助。

提前感谢您的时间。